第五卷  研究相对论，挑战相对论

第十二章 外星鹰一号与双生子佯谬

一年多以后，李小鹰又出现在王老鹰的办公室，这一次他是和夫人一起来的。为什么？因为李小鹰不但经常与夫人一起探讨科学技术问题，而且共同写了不少科幻小说，其中涉及到许多重大科技问题，甚至是前沿问题。见对方是夫妻同来，王老鹰自然也把自己的夫人请来陪同。

互致问候之后，王老鹰先从医生的视角仔细观察了李小鹰一会儿。“我的变化大吗？”“不小。”“是不是老了许多？”“没有。”“别骗我了。我从你的眼神中可以看出你发现了什么。”“这倒是真的。我发现你的眉宇间除了焕发着勃勃英气之外，也难以掩盖疲倦与劳累之色。当然，我的情况也差不多。这样吧，我们暂时不谈别的，先好好休息几天。”

在度假村里度过几天的休闲时光以后，两对夫妇又重新回到王老鹰的办公室。

李小鹰小心翼翼地把印有“燕京相对论研究联谊会”的提包放在办公桌上。王老鹰一边看着提包一边说：“这一次我的嘴巴该休息了。”“别客气，我们有很多问题可以交流和探讨。特别欢迎两位女士提出问题。”两位女士说还是请王老鹰多提出问题。王老鹰说：“我是医生，医生对于相对论本来应该是擀面杖吹火，一窍不通。不过我的情况比较特殊。我不但是全科心理医生，而且对重大的科技成果极为关心，因此对爱因斯坦和相对论也有一定程度的了解。但是现在和你比起来，应该是小巫见大巫了。当然我会积极提出问题的。”“不要这么说。实话对你说，我在思考一些物理问题时，从医学领域获得了相当多的启发。你不是也说过，业余出成果，业余出英才吗？我先给你看一篇科学幻想小说‘爱因斯坦错了’，讲的就是一位专攻医学的教授挑战相对论的故事。这个短篇还在一次科幻作品大奖赛上获得了三等奖。”“让我们看看。”下面就是这篇科幻小说。

 

爱因斯坦错了             

王教授是爱因斯坦广义相对论的忠实信徒。他的拿手好戏是论述宇航员在飞行途中及归来时出现的奇迹。现在他又给一群小朋友讲故事：“你们知道吗？如果有一对刚出生的孪生兄弟，哥哥乘宇宙飞船去旅行，弟弟留在地球。当哥哥从宇宙中飞回来时，还只是一个二十多岁的小伙子，但是弟弟早已去世，迎接他的将是满头白发的弟弟的孙子。”

孩子们都听傻了。这时专攻医学的李教授走了过来，“王教授，又在糊弄小孩呀？”要说老人像小孩，真是一点不假。一句玩笑话竟然让王教授勃然大怒：“一边去，你懂得什么？”李教授也是怒从心起：“我是不懂，哪有你懂得多，谁不知道你数理化样样精通。”王教授对小朋友们说：“你们要是还想听我讲故事，就把他撵走。”小朋友们冲着李教授齐声喊：“鸡子儿下山，滚蛋。”李教授气得浑身哆嗦，狼狈逃窜。回到家里，李教授越想越气。后来他下定决心，一定要在与相对论有关的问题上取得成果，让王教授看看。

几年之后，宇航局宣布，将派宇航员进行首次长时间的宇宙航行。其间将进行多项科学试验，等到宇航员归来时，还要验证是否会出现广义相对论所预言的白头孙子迎接小伙子爷爷的情景。为此，特意在全国范围内寻找了一对身体非常健康的初生孪生兄弟。弟弟留在地球，哥哥则由机器人在宇宙飞船中抚养成人，然后执行各项预定任务长达八十年再返回地球。别担心，这个机器人已经在地球上成功地将两个婴儿带大，并教会他们各种本领。

消息一公布，全国上下一片欢腾。唯有王教授反对：“航行时间太长了，应当缩短。四十年足够了，其结果可以用来推算更长时间的效应。”由于王教授的崇高威望和有效影响，航行时间果然缩短到只有四十年。

飞船起飞前几天，王教授在媒体上宣布：“根据我最近提出的对广义相对论的改进理论，四十年以后飞船飞回地球时，弟弟已经是人到中年，而哥哥还不到二十岁。我希望也能活到那一天，能够亲眼看到自己的预言实现。”李教授闻讯后给王教授打了一个电话：“我的结论与你的结论不一样，但是我不愿意与你争论。因此我的结论已经封存在银行的保险箱里，等到宇航员回来时再打开保险箱。到底谁对谁错，时间将做出结论。” 那时候，人的寿命已经大大延长，活到一百二十岁已经不算稀罕。按照宇航局的计划，考虑到可能存在的误差，宇航员返回地球时，王教授和李教授顶多都才一百岁出头。

可能也是由于老小孩的缘故，从此以后王教授和李教授又成了好朋友。他们在一起共同锻炼身体，共同参加一些学术讨论会。但是对于某些敏感的问题则闭口不谈。

天有不测风云。宇航员返回地球的前一个月，李教授突然得了急病。经过抢救，仍然无力回天。一天早上，医生对家属说，李教授可能活不过今天了。王教授闻讯后立即赶到医院，对医生说：“他不能死，请立即把李教授冷冻起来，到宇航员回来的那一天再解冻。全部费用由我来承担。”

终于到了宇航员返回地球的那一天，王教授亲自到航天中心去迎接。

哥哥一露面，人们就全都惊呆了。当兄弟俩拥抱在一起时，从外表上怎么也看不出来这对孪生兄弟在年龄上有什么差别。如果仔细观察，就像经过长途旅行一样，哥哥反而略显苍老。王教授见状只说了一句话：“难道爱因斯坦错了？”随后立即就晕了过去。与此同时，解冻了的李教授通过电视看完欢迎仪式的全过程以后，把一串钥匙交给了儿子，然后微笑着闭上了双眼。

几天以后，李教授的儿子从银行的保险箱里取出李教授四十年前写下的预言。原来曾是雪白的纸，现在已经发黄。字迹也已经退色，但是仍然可以读出：“地球是人类的摇篮，最适合人类的生存。在宇宙航行的条件下，虽然时间变慢了，但是人的衰老速度将加快，这两个效应正好抵消。因此，经过宇宙航行，人类并不会变得年轻。大自然是公平的。”

 

王老鹰一口气读完，沉思片刻以后说：“有点道理，有点意思。” 李小鹰接着说：“我给许多朋友都看过这篇小说，其目的是让他们打消顾虑。让他们有一个印象，虽然超越相对论是一件非常困难的事，但是对于相对论所涉及的某些问题和某些结论，稍具科学常识者，例如高中学生，应该都可以看懂。如果有心的话，经过严密的哲学思考和恰当的科学推理，甚至可以给相对论挑错！” 王老鹰对此表示赞赏：“有些学者把相对论捧到神坛上，我对此早有不同看法，但是我不敢说，当然更主要的是不愿意说。现在我很想听听你对相对论的思考，让我也了解更多的不同观点。”

这时候，王老鹰一位朋友的女儿刘小鹰正好来送东西，于是也一起参加讨论。

李小鹰用翅膀理了理头发说：“我和我的夫人讨论过这个所谓的双生子佯谬。” 王老鹰的夫人抢着说：“我们也讨论过。”“那就请谈谈你的观点。”“我认为，如果经过宇宙航行，哥哥真的会比弟弟年轻的话，则有可能很容易使许多人的寿命大大提高。因为每个人都可以在晚上临睡时登上飞船，半夜时分飞船再返回，早上醒来时正好回到地球。这样既不影响睡觉，又延长了寿命。但是仔细想来，那也要产生许多不利的后果。第一，这将会造成能源的极大浪费；第二，为了争取上飞船睡觉的权利，一些家伙势必勾心斗角，甚至大打出手，从而影响社会稳定；第三，许多人会追求长寿而无心工作；如此等等，不一而足。” 李小鹰的夫人补充说：“离婚率将大大上升。”这句话让四位全都大笑。

李小鹰接着说：“这些虽然是玩笑，但也有一定道理。不过从一切可能的情况出发，严格地讲应该强调两点：第一，按照爱因斯坦在提出狭义相对论的论文‘论动体的电动力学’中的表述，‘双生子佯谬’ 本来是‘时钟佯谬’，即运动的时钟要比始终不动的时钟要慢；但是，时钟变慢，不等于时间变慢；这个问题似乎从未被讨论过，我这里可能是第一次提到这个问题；例如伦敦的大笨钟一直走时准确，但是有一次一位油漆工把油漆桶挂到了大笨钟的指针上，使其走时变慢，我们不能因此就说时间变慢了。第二，时间变慢，不等于寿命就增加；前面的科幻小说‘爱因斯坦错了’已经十分清楚地表明，寿命是否增加，并不单纯是数学和物理学问题，更重要的是医学和生物学问题。还有一个问题，可能也没有考虑过。如果航行时间只有几十年，宇航员适应了飞船中的生活条件以后，回到地球后可能由于不适应地球的生活条件而加速变老，其结果是总的寿命不但没有增加反而减少了。”

王老鹰说：“你这样的解释，并没有让坚持相对论的人在双生子佯谬问题上无话可说。”李小鹰笑了：“那我就要拿出杀手锏了。”

话音刚落，忽然听到几声冷笑。大家正奇怪这几声冷笑从何而来，刘小鹰指着窗口说：“冷笑从那里发出的。”可是窗口什么也没有呀。刘小鹰又说：“大家再仔细看看。”大家都睁大了眼睛，这才发现窗口上有一个几乎难以觉察的淡淡的灰色影子。

“你是谁？为什么看不见你？”李小鹰高声问道。

“我是外星鹰一号。你们看不见我是因为我穿着隐身衣。”

说罢，淡淡的灰影开始脱外衣。这样，从头到脚，逐渐出现一只外星鹰的形象。

此时此刻，几只地球鹰一动不动、一声不吭，因为他们全都惊呆了。

一般的鹰听到外星鹰一号，简直就是如雷贯耳。

原来，“外星鹰一号”是地球鹰用以称呼一只神秘的外星鹰的绰号。

外星鹰一号堪称是外星鹰中的佼佼者，具有超乎想象的智慧和健壮的体魄。据说他曾经到过宇宙中几十个具有高度文明和灿烂文化的星球，与当地的鹰进行过无数次智慧与力量的较量，从未尝过失败的滋味，最差的成绩也不过是与对方打成平手。

现在，外星鹰一号似乎已经是英雄迟暮。拼体力的事情当然是力不从心了，然而拼智力的事情仍然是宝刀未老。当他听说地球鹰十分了得，特意飞到地球与地球鹰过招。准备在地球上取得最后一站的胜利后就金盆洗手，衣锦还乡，荣归故里，颐养天年。

正因为如此，外星鹰一号从不亲自出马，总是在幕后训练和指挥某些地球鹰，让接受训练和指挥的地球鹰击败其他的地球鹰，借以显示外星鹰一号的威力。

基于同样的原因，外星鹰一号不能仅仅依靠一两次胜利就宣布自己获得了地球站的胜利。而且他也不能接连不断地向地球鹰挑战，因为在两次挑战之间需要较长的时间进行休整。看来他是准备放长线钓大鱼，积小胜为大胜，在地球站获得最辉煌的胜利。

出于显而易见的原因，外星鹰一号力求低调行事。他总是吩咐被他训练和指挥的地球鹰保持沉默，不可泄露天机。实际上，其他地球鹰仅仅凭借各种蛛丝马迹才推测出外星鹰一号的存在。

只是在最近，他的一位弟子在世界性的比赛中获胜后，因为庆功会上喝的酩酊大醉，才吐出了真言，让所有地球鹰明确了外星鹰一号的存在。

外星鹰一号真有耐性。等到大家都从惊呆中缓过劲来，他才以十分缓慢的速度，像聊家常一样对李小鹰说：“当年你在百米赛飞赛场上从来没有战胜过的乔治鹰，就是我训练的。”

李小鹰也不含糊，先是轻轻地点了点头，算是打过招呼。

先礼而后兵，这是放之四海而皆准的规矩。

双方简单地相互介绍与寒暄之后，李小鹰：“欢迎您亲自上阵。现在我们正讨论双生子佯谬问题，请不吝赐教。”

外星鹰一号露出了一丝难以觉察的尴尬表情，不过很快就恢复正常：“在历史上的很长一段时间里，地球的科学技术发展水平高于我们的星球。当时地球上包括牛顿力学、相对论在内的许多先进理论也传到了我们的星球。当然，地球上反对相对论的观点在我们星球同样也有追随者。不过后来我们奋起直追，很快赶了上来，并且能够与地球并驾齐驱了。”

外星鹰一号似乎发现有些离题了，于是回过头来说：“包括我在内的我们星球学者，已经将相对论发展到一个新的高度，并且将反对相对论的观点逐一驳倒。实际上，在我们星球，反对相对论的观点已经难觅踪迹。”

李小鹰看了王老鹰一眼，王老鹰立刻会意：“条条大路通罗马，野草虽烧春又生。在贵星球怎么会难觅挑战相对论的踪迹呢？”

“你有路路通，我有路路堵呀！”外星鹰一号摆出挑战的架势：“我对双生子佯谬问题研究了很长时间。我们针对已经出现的各种问题给出了多种解决方案。并且将各种责难逐一驳倒。所以在我们星球，反对相对论的观点已经难觅踪迹。”

李小鹰精神抖擞地披挂上阵：“地球上关于双生子佯谬问题的讨论，您都了解吗？”

“略知一二。”

李小鹰此刻的表情十分严肃：“为谨慎计，请允许我把双生子佯谬再重复一遍：根据相对论，如果有一对双生子，弟弟留在地球上，哥哥作为宇航员遨游太空后返回地球时，哥哥会比弟弟年轻许多。双生子佯谬是指：因为运动是相对的，也可以认为弟弟在进行宇宙航行，因此弟弟应该比哥哥年轻许多。这样两个结论就互相冲突。请问：贵星球讨论的双生子佯谬，也是这样叙述的吗？”

“是的。” 外星鹰一号点了点头，随手把自己关于这个问题的全部论文拿给了李小鹰。

李小鹰仔细地阅读了第一篇论文，然后说：“对于您的论文，我确实提不出什么问题。”

外星鹰一号露出谨慎而又谦虚的笑容。

然而李小鹰接着说：“我认为，坚持相对论的学者对双生子佯谬的解释尽管有各种各样，但是万变不离其宗，其基本出发点是：两兄弟的运动状态不同。如果沿着这个出发点走下去，最终将有可能无损于相对论一根毫毛。但是我们为什么不可以换一个出发点？我经过很长时间的思考，发现可以构造一种两兄弟的运动状态完全相同的双生子佯谬。如果不是弟弟留在地球，而是哥哥和弟弟都乘坐各自的高速飞船，自同一时间、同一地点开始，以相同速度沿着一条直线朝着完全相反的方向航行，经过一段相当长的时间以后再同时减速直至静止，然后再掉过头来沿着同一直线面对面地航行，最后同时回到出发点。从弟弟的观点来看，根据相对论，哥哥应该比弟弟年轻许多；同样，从哥哥的观点来看，根据相对论，弟弟应该比哥哥年轻许多。到底谁比谁年轻许多？”

沉默，大家都在沉默。寂静，周围一片寂静。有的在思考，有的在回忆，有的在观察。

外星鹰一号的脸色越来越白，汗水一滴接着一滴从脸上涌出。不过他始终一言未发。

最后，几位女士同时欢呼：“这个问题坚持相对论的学者是没有办法回答的。”

李小鹰露出了清浅的微笑：“我也认为是这样。不过，坚持相对论的学者中也有智慧很高的，他们也可能会想出对策。让我们拭目以待吧。”

接下来，大家发现外星鹰一号似乎有要走的迹象，于是一起挽留外星鹰一号继续参加以后的讨论。

然而，外星鹰一号却摆出了一个绿林好汉告别的姿势：

“青山永在，绿水长流，今且分别，后会有期。”

说罢，外星鹰一号重新穿上隐身衣，抖动双翅，飞向蓝天；开始时还能听到双翼搏击的声音，转眼间便无声无息了。

王老鹰对李小鹰说：“你要随时准备欢迎他的光临。”

“当然，对于任何想要过招的鹰，我都随时奉陪。”

 

 

 

 

 

 

第十三章 绝对时空与相对时空

经过短时间的茶歇，讨论继续进行。

王老鹰追问道：“按照你的观点，在宇宙飞船中的时间是否会比地球上的时间要慢？如果是，其结果是否能够用相对论来计算？”

李小鹰说：“你的问题只涉及到时间及其计算问题，而不涉及到时钟的快慢问题和人的寿命问题。这是十分明智的。” 李小鹰闭上了眼睛想了一会儿，他的夫人明白，这是在考虑要不要下决心说出什么东西。

果然，李小鹰说出了令四座皆惊的话：“这个问题要考虑绝对时间和相对时间两种情况。对于绝对时间来说，宇宙飞船中的绝对时间和地球上的绝对时间是一样的，或者说绝对时间只有一个；因为按照牛顿的观点，绝对的、真实的和数学的时间，由其本性决定，自身均匀地流逝，它与一切外在事物无关。对于相对时间来说，宇宙飞船中的相对时间和地球上的相对时间在一般情况下是不一样的，对于我们现在考虑的情况来说，双方都认为对方的相对时间比自己的相对时间要慢，而且慢的程度是一样的；但是对于第三方，例如从月球上看，宇宙飞船中的相对时间和地球上的相对时间都比月球上的相对时间要慢，不过慢的程度则是不一样的。”

“这样的观点真是前所未闻。”

“有什么疑问吗？”

“第一，你怎么能说，双方都认为对方的相对时间比自己的相对时间要慢，而且慢的程度是一样的？”“双方是不是都可以认为自己不动而对方在运动？”“可以。”“那么双方是不是可以都认为对方比自己的运动速度快，而且快的程度一样？”“可以。”“既然速度可以这样认为，反过来时间为什么不可以那样认为？”

对此王老鹰无话可说了，但是他又提出第二个问题：“绝对时间和绝对空间不是已经被相对论等理论所否定了吗？”

“否定绝对时间和绝对空间的学者，可能对哲学和辩证法的知识不多。实际上，绝对和相对是相互依存的，二者缺一不可。没有绝对时间和绝对空间，相对时间和相对空间就不能定义。现在，如果说一个事物只有优点没有缺点，恐怕没有谁会相信。不可能只存在相对时间和相对空间的道理，和不可能存在只有优点的事物的道理是一样的。”

“可是绝对时间和绝对空间并不存在呀。”

“那要看是什么样的存在。是的，现实世界中绝对时间和绝对空间可能是不存在。但是，现实世界中不存在的东西不等于不能定义，更不等于不能应用。”

“请举一个例子。”

“数学上的点在现实世界中存在吗？不存在。可是数学上的点一样可以定义，而且获得了极为广泛的应用。例如大家都知道的情况，在讨论天体运行时，地球和太阳都被处理成为‘点’。这样处理既方便其结果又符合实际情况。”

李小鹰停顿了一下补充说：“爱因斯坦认为不需要引进一个具有特殊性质的‘绝对静止的空间’，而他引入的‘静系’在某种程度上就是‘绝对静止的空间’。”

“如何确定绝对空间和绝对时间？”

“可以将宇宙深处的某一个点定义为绝对空间的原点，据此就可以任意定义绝对空间的三个坐标轴。然后在绝对空间的原点处放置一个世界上最准确的原子钟，该原子钟所计量的时间就是绝对时间。”

“这样处理会不会产生误差？”

“会产生误差。但是误差同样是可以订正的。例如，我们现在的计时系统已经是足够精确的了，但是隔一段时间，还是要进行订正。记得在我小时候，有一次从电视上得知，那一年的最后一分钟，将是六十一秒，而不是六十秒。这就是在订正计时系统的误差。”

“那么，如何将其他坐标系中的空间位置和时间换算成为绝对空间中的坐标和绝对时间？”

“这是一个需要进一步研究的课题。不过，与定义绝对空间的原点相比较，这个问题应该比较容易解决。”

王老鹰又提出第三个问题：“按照你的观点，就会出现两个时间，是否可以称为二维时间？”

“这个问题提的好。实际上，绝对时间是一维的，相对时间是三维的。”

“相对时间为什么是三维的？”

“因为描述物体的运动需要应用三维空间，而相对时间与物体的运动有关，因此相对时间也是三维的。实际上，在某些情况下还可以讨论多维时间，分数维时间，复数维时间和变维时间。这些问题都是我正在研究的课题，这里就不讨论了吧。”

可是王老鹰说：“先等一下。你先说了三维时间，接着又说了多维时间，难道时间的维数可以多于三维？如果是，那么空间的维数是否也可以多于三维？”

“是的。三维空间只能确定点的位置，但是不能确定点的转动。如果考虑点围绕三个坐标轴的转动，就要再增加三维，成为六维空间。需要说明的是，这种六维空间在船舶工程和建筑结构等领域早就应用了。而对应于这种六维空间的时间就是六维时间。”

李小鹰接着说：“至于宇宙飞船中时间变慢的程度是否可以用相对论来计算？答案是可能不能，至少在某些情况下是不能的。”

“为什么？”

“关于这一点，看看爱因斯坦的原文就知道了。在提出狭义相对论的论文‘论动体的电动力学’中，只给出了在飞船航线为任意折线的情况下，运动着的钟表所减慢的时间的计算方法。接着爱因斯坦假设，这个计算方法对于飞船航线为连续曲线的情况仍然有效。实际上，这个假设对于某些连续曲线可能是不正确的。其原因是这样的，包括洛仑兹变换在内的狭义相对论，依据的是光速不变原理和相对性原理，没有考虑各种连续曲线的情况，因此这个计算方法不能保证对于任意连续曲线仍然有效。”

李小鹰又说：“还有许多更复杂的问题，例如如果双生子是分别乘坐两艘飞船，从地球出发，开始时沿着完全相反的方向运行，以后自始至终以复杂的螺旋形曲线高速飞行，最后同时回到地球。此时要问兄弟俩谁更年轻，这个问题如何用相对论解释？也许有的学者提出，这个问题可以用地球作为参照系来用相对论解决。但是，地球是绕着太阳运行，太阳又是绕着银河系运行，考虑了这些问题将使问题变得极为复杂，甚至是无法解决。因此，最终要提出建立在绝对空间和绝对时间基础上的超越相对论的理论才能解决。另外我认为，研究与挑战相对论最有效利器是能量守恒定律或称能量守恒原理。关于这个问题，以后有机会再谈吧。”

 

第十四章 超越相对论

下次探讨时，王老鹰又非常感兴趣地提出：“如何超越相对论？”

李小鹰说，这是北京相对论研究联谊会第三届年会的有关材料。其中有一篇调研报告的题目为：目前国内研究相对论，挑战相对论的简况。其中主要介绍目前国内非主流派研究相对论，挑战相对论的简况。其中列举了100多位学的丰硕研究成果。在论述对单纯从数学完美出发的广义协变原理的研究与挑战时指出，毛泽东于1974年与李政道谈话时表示，他完全不能理解对称在物理学中会被捧到如此高的地位。实际上，数学完美方面的对称理论依赖于极为高深的数学工具，单纯为了普及的目的也要发展数学完美方面的不对称理论（但其符合物理方面的对称性，如能量守恒原理等）；即从物理意义出发而不是从数学完美出发，发展和应用这种不对称理论以取代广义相对论等对称理论。这可能是一个正确方向，也可能是中国人的优势和特长。中国部分学者已经在建立这种不对称理论以取代相对论方面迈出了重要而坚实的步伐。另外，针对等效原理，时空理论，相对性原理，光速不变原理和超光速，洛仑兹变换，相对论的若干结果（尺缩钟慢等）以及统一理论等问题论述了研究与挑战相对论的主要成果。超越相对论的途径主要有三个。第一个：完全抛开牛顿理论和爱因斯坦理论，建立全新理论。其中部分新理论可以导出或涵盖牛顿理论和相对论的有关公式。第二个：保留相对论的合理部分，修改和革新爱因斯坦理论。第三个：回到牛顿的出发点，修改和革新牛顿理论。最后，包括超越相对论在内，更广泛更重要的问题是中国科技界如何重现四大发明时代的辉煌，对于这个问题，许多人认识到：中国科技界绝对不能跟在别人的后面爬行，必须尽量发挥自己的优势，包括从几千年灿烂文化和科技成果中吸取营养，实现跨越式的前进。中国科技界最大的优势是什么？是中国科技工作者对唯物辩证法与自然辩证法的理解与掌握超过其他任何国家的科技工作者，而且在应用唯物辩证法与自然辩证法方面已经取得初步成果。

王老鹰读完以后不无得意地说：“我早就说过，回到牛顿的出发点，修改和革新牛顿理论是超越相对论的最佳途径。这一点你还记得吧？”

“记得。正是在你的启发下，我才走上这条路的。需要补充的是，修改和革新牛顿理论的过程中，起到关键作用的是能量守恒定律等。”

李小鹰闭上了眼睛，停顿了一会儿才说：“许多中国学者，通过回到牛顿的出发点，修改和革新牛顿理论，完成了不少超越相对论的重大成果。他们把自己的论文寄给《科学》和《自然》杂志等，结果无一例外地遭到断然拒绝。西方科技界一直以开放自居，但是在这个问题上却出奇地保守。这种情况，出现在《科学》杂志，似乎是完全可以理解的。但是，《自然》杂志是在英国出版的，而英国是牛顿的故乡，这种情况出现在《自然》杂志，真是令人感到悲伤和遗憾。看来在21世纪中，象征牛顿智慧的美丽鲜花，可能要在其他国度里而不是在英国绽放出奇姿异彩。”

王老鹰又想起了一个问题：“关于回到牛顿的出发点，据我所知相对论的某些观点和结论是与牛顿的出发点水火不相容的。要想名正言顺地回到牛顿的出发点，必须证明相对论的某些观点和结论是错误的。”

“你这句话说得太对了。实际上，北京相对论研究联谊会的一些会员已经发现了相对论的若干错误，详细情况可以在其网站上看到。我这里再举出一个例子，只是想说明爱因斯坦并不是无懈可击的。我也发现了爱因斯坦在‘论动体的电动力学’中，对于‘两个事件，从一个坐标系看来是同时的，从相对于这个坐标系运动着的另一个坐标系看来就不能再被认为是同时的了’的论述是错误的。” “快说说给我们听。”“爱因斯坦在论述不能给予同时性这个概念以任何绝对的意义时，出现了一个不易觉察的错误。在论文的运动学部分一开始讨论同时性的定义时，使用的例子是：从A点发出一道光线射向B点，又从B被反射回A点。注意这里起点和终点是同一个点。但是，后面讨论刚性杆作匀速平行移动时给出的例子是这样的，假设杆的两端为A和B，有一道光线从A发出，于B处被反射回A处。计算从A射向B点的时间和从B点被反射回A的时间时，使用的都是静系中的测量结果。然而对于静系来说，在B点处光线在一瞬间反射，因此在反射时可以认为B点是不动的，而对于静系来说A点是运动的，起点和终点不是同一个点，不符合判断同时性的条件。因此对于本例，‘同动杆一起运动着的观察者会发现两只钟不同步运行’的论证无效。你们同意我的观点吗？”

王老鹰的夫人摇了摇头：“这又是一个不好理解的问题。”

李小鹰考虑了一会儿以后，说：“我先讲一个笑话。媒婆给一位姑娘提亲，说有两个男人，一个富但丑，另一个贫但俊，问姑娘愿意嫁给哪一个？姑娘说：在富家吃饭，在另一家睡觉。”逗得大家全都笑弯了腰。李小鹰等到笑声停止了以后才说：“实际上，对于同动杆一起运动着的观察者来说，相当于嫁给了运动坐标系，一切行动都应该在运动坐标系进行，也就是说不应该使用静系中的测量结果，而应该使用运动坐标系的测量结果，此时A点是不动的，起点和终点是同一个点，这样两只钟仍然是同步运行的。”“有道理。不过其他学者为什么没有发现呢？”“第一个原因正如前面所说，这是一个不易觉察的错误；第二个原因是对相对论的迷信，许多学者不敢或不愿意怀疑。”“虽然根据爱因斯坦这里的论述不能说明同时的相对性，但我总觉得同时的相对性还是对的。”“只是在某种情况下才是对的。例如按照洛仑兹变换，可以正确的解释同时的相对性。不过要注意，同时的相对性只是对于相对时间是正确的。对于绝对时间则是不正确的。另外，还需要强调两点。第一，通过变换改变事物的性质并不是什么大不了的事情，例如两条本来不相交的空间直线，通过投影变换以后可能就相交了。第二，用经典力学的方法也可以发现同时的相对性。例如，相隔一段较长的距离放置两块铁板，在每块铁板的上方同高度处在同一时刻分别落下一个铁球，然后根据声音判断两球是否同时撞击铁板。对于站在与两块铁板距离相等处的观察者来说，将同时听到两个铁球与铁板的撞击声，相当于只听到一次撞击声。但是对于站在与两块铁板距离不相等处的观察者来说，则不会同时听到撞击声，而是先后两次听到撞击声。这就是同时的相对性。”

刘小鹰说：“我虽然是高中生，但是已经看过不少科普读物，对相对论也非常感兴趣。我在一本书中读到，如果在地球上观测到两个飞船以0.9倍的光速，即0.9c的速度向相反的方向飞行，根据相对论，在一个飞船中的观测者测得的另一个飞船的速度为0.994倍的光速，即0.994c，速度小于光速。但是，我认为对于地球上的观测者来说，两个飞船相对离开的速度为1.8倍的光速，即1.8c，速度大于光速。这不是互相矛盾吗？”

李小鹰回答：“是这样的。其实这个问题我也考虑过。而且正是看到维护相对论的学者对这个问题的解释不能自圆其说，才促使我开始怀疑相对论。”

“维护相对论的学者是如何解释的？”

“部分学者说要回去研究研究，但是从此如石沉大海。部分学者说，在一段时间内，地球上的观察者和飞船中的观察者测量到的两个飞船相对离开的距离是一样的。因为飞船中的时间变慢了，所以要对较小的速度值乘以一个较长的时间值，这样所得的距离就一样了。我又追问一句，我们不谈距离，只谈速度如何？对方回答：‘我只能说，对于一个物体，其对其他物体和参考系的运动速度不可能大于光速。’我说这是狡辩，结果双方不欢而散。”李小鹰停顿了一会儿又说：“另外，我还发现，一些学者为了否定牛顿理论，在一些问题上采用了十分苛刻的态度。如果用这样的态度苛求，相对论也是难以成立的。例如时钟校准问题，如果从中作梗，也可以说时钟根本就校不准。第一，时钟校准依赖于光速的测量绝对准确，但是光速的测量总有误差。第二，时钟校准还依赖于距离的测量绝对准确，但是距离的测量也是总有误差。由于这些原因，时钟就永远无法校准。”

刘小鹰又提出一个问题：“我们老师说，给狭义相对论挑错还比较容易，要想给广义相对论挑错就不那么容易了，是这样吗？”

李小鹰像拨浪鼓一样摇了摇头：“不是这样的。你听我慢慢说。广义相对论是研究不同物体在时间和空间之中产生引力相互作用的理论。其基础和框架是由爱因斯坦在1915年完成的。从那以后，特别是自从20世纪60年代以来又有了一些新的发展。广义相对论的基本原理有两个：等效原理和广义协变原理。” 发现刘小鹰的眼里露出疑惑的神色，李小鹰解释说：“通俗地讲，等效原理可以理解为：产生引力的引力质量和产生惯性的惯性质量是相等或等价的。”

刘小鹰忍不住发问了：“怎么会有两个质量？只有一个质量多好呀？”

李小鹰笑了：“你比皇帝的新衣中的小男孩聪明多了。”

刘小鹰不好意思地笑了。李小鹰接着说：“问题在于，爱因斯坦利用这个等价性做出了一系列重要推论，其中之一是：引力和惯性力是等效的。这就是爱因斯坦本来意义下的等效原理。但是实际上，我们可以发现许多相反的例子。例如，引力可以引起潮汐现象，而惯性力却不能引起潮汐现象。从这个例子就应该得出结论：等效原理不应该作为物理学的基本原理。这正是我想强调的观点。”

王老鹰提出了疑问：“可是牛顿也同意引力质量和惯性质量相等。”

“确实是这样。不过，牛顿并没有将其上升为一个原理，更没有借此得出其他结论。实际上，根据牛顿的论述本来也可以得出另外一个结论：物体只有一个质量，不必将质量区分为惯性质量以及引力质量等等。这一点，我们的刘小鹰都想到了。”

“我虽然想到了，但是却说不出其中的道理。”

“定义不同的质量将引起很大的麻烦，产生一系列难题。处理引力问题时要引入引力质量，处理惯性问题时要引入惯性质量。那么，处理电磁问题时要不要引入电磁质量？处理温度问题时要不要引入温度质量？处理其他问题时要不要引入其他质量？更有甚者，处理引力和电磁的耦合问题时要不要引入引力和电磁的耦合质量？等等。”

王老鹰问：“你所说的一个质量是不是静止质量？”

“是的。”

“那么，对于狭义相对论提出的运动时的质量如何处理？”

“由于运动时的质量等于静止质量除以一个表达式，因此最简单的处理方法，也是与相对论不矛盾的做法是在处理引力或运动等问题时，将这个表达式移到引力公式以及运动公式等公式之中去。不过，我是不同意这种方法的。因为正确的引力公式以及运动公式等需要根据一个更广泛，更正确的原理推导出来。这个原理就是能量守恒原理。不过，考虑到与相对论的关系不大，对于这个问题我们今天就不讨论了吧。”

“但是，还有这样一个问题，如何定义和计算静止质量呢？”

“这个问题我还没有考虑好。作为初步考虑，我认为可以根据物体所含有的质子、中子、电子等粒子的总数进行定义和计算。”

李小鹰鼓励王老鹰的夫人提出问题，于是她说：“根据相对论，光子的静止质量为零，是这样的吗？”“你的观点如何？”“我认为只要是实物例子，静止质量就不可能为零。”“我也同意你的观点。实际上，光是可以对接触到的物体产生压力的。由于光压的存在，就可以说明光子的静止质量不为零。我相信，终究会有一天，能够测量出光子的静止质量。那时，将会对相对论造成很大的冲击。”

刘小鹰又提出：“广义相对论关于时空弯曲的提法是否正确？”

李小鹰回答：“绝对时空是平直的，根本不会弯曲；相对时空可以是弯曲的，也可以是平直的。”

“这话怎么讲？”

“我先问一个问题，你怎么知道时空是不是弯曲了？”

“必须要与一个平直的时空进行比较。”

“这就对了。用于进行比较的平直时空就是绝对时空，或者说是数学时空。至于相对时空或物理时空，要根据情况来判断是否是弯曲的。”

刘小鹰提议：“我们讨论广义相对论的第二个基本原理吧。”

“好吧。这个原理是广义协变原理，一般是指：物理定律必须在任意坐标系中都具有相同的形式，即物理定律必须在任意坐标变换下是协变的。这句话有些难理解。实际上，作为第一步我们可以暂时理解为：在处理物理定律时所有的坐标系都是平等或平权的。刘小鹰，你同意这句话吗？”“我听说，世界上没有两片树叶是完全相同的。既然两片树叶之间都有差别，两个坐标系之间也一定有差别，怎能说是平等的呢？”“是的。所有的坐标系不可能是平权的。对于处理某一个具体的问题，必有一个最方便的坐标系。对于处理所有的具体的问题，也必有一个最方便的坐标系。这就是绝对时间和绝对空间。”“可是，对于一个具体的问题，如何寻找一个最方便的坐标系？”“严格地讲，这个问题很难有一个标准答案，在某些情况下会因习惯、偏好等的差别而有所不同。不过一般情况下可以使用第一位研究这个问题的学者的做法，也就是说用这个学者所使用的坐标系。”

“你说的道理我还不太明白。”“那我就再举一个医学上的例子。医生给病人看病时，是不是要尽快找出一个最好、最方便的治疗方法？”“是的。”“他为什么不考虑所有的治疗方法？”“还没等他考虑完了，病人可能就完蛋了。”“这是一个方面。另一方面，你认为医生可以将所有的治疗方案都考虑出来吗？”“不能。”“同样的道理，处理某一物理问题或物理理论时，也不可能考虑所有的坐标系，只能考虑满足某些条件下的全部坐标系。”“那么，可不可以考虑满足某些条件下的全部坐标系的情况？”“这个问题应该由数学家来考虑，而不应该由物理学家来考虑。因为由物理学家来考虑，等于画蛇添足，也相当于硬去抢数学家的饭碗。”

“你对数学家还挺照顾呀！”

“也许是，也许不是。”

“这句话什么意思？”

“我这句话的意思主要是强调数学家和物理学家应该有明确的分工。不能眉毛胡子一把抓。”

李小鹰拿出一份材料接着说：“关于广义协变原理的不妥之处，我们还可以进一步论述。爱因斯坦采用广义协变原理的一个重要原因是他在建立物理理论时，首先考察其数学完美性，对于数学上不完美的理论则将其拒之门外。许多研究者认为：由于应用了广义协变原理，使得广义相对论成为所谓最成功的对称性理论，并且也可能是错误地引导对称性理论在物理学中占统治地位。将广义协变原理捧得这么高，将‘对称’捧得这么高，将数学上的完美捧得这么高，是极端错误的。许多研究者都提到了这个问题。另外，广义相对论的建立，究竟是对称性的胜利还是不对称性的胜利？有人认为这只是对称性的胜利。其实不然，由于建立广义相对论的场方程时，经过一系列数学推导，最终依靠的还是牛顿的万有引力定律。而万有引力定律不符合广义协变原理，是这方面的不对称理论。因此获得最终胜利的还包括不对称理论。如果不同意这一观点，请不用万有引力定律，只依靠对称理论建立广义相对论的场方程。值得注意的事，不可能建立完全和绝对对称的理论体系。其原因有两个。第一个原因是：根据唯物辩证法的观点，对称与不对称的互相转化是极为普遍的。由于对称与守恒量相关，所以只需考察守恒量与非守恒量的转化，而这是非常容易的。实际上这种转化包括两种情况。对于第一种情况，外部条件发生了变化。例如在封闭系统中，能量是守恒量；但是在非封闭系统中，能量就不再是守恒量。对于第二种情况，研究对象发生了变化。例如能量加上另外一个不守恒量可以得到一个新的和值；这个新的和值也就不再是守恒量。

不可能建立完全和绝对对称的理论体系的第二个原因是：两种以上的对称性可能不会同时成立。

例如，时间平移对称性与能量守恒定律相关，空间平移对称性与动量守恒定律相关，空间转动对称性与角动量守恒定律相关。但是，这三种对称性能否同时成立，似乎从来没有任何一位学者探讨过。这是非常奇怪的。不过，这种不正常的情况已经有了改变。在一位中国学者的论文中，提出能量守恒科学。以能量守恒定律为唯一正确的真理，并给出动量守恒定律和角动量守恒定律不成立的实例（其结果与能量守恒定律相矛盾）。亦即对于该例，如果认为时间平移对称性成立，则空间平移对称性与空间转动对称性均不成立。另外，如果考虑使用一种对称性作为工具去建立最终的不对称理论（因为许多原理和方程式属于对称性的），则首先应当考虑具有物理意义的对称性，如能量守恒原理等。在这方面一些学者有时清楚，有时糊涂。清楚的是：人们不会去考虑与物理学无关的生物学等领域的对称性；糊涂的是：对数学领域的对称性捧得很高，例如应用广义协变原理等纯粹而又高深的数学原理或理论去建立所有的物理学理论，就是错误的做法；因为这样做，至多只能近似地和局部地解决少数问题（广义相对论和所谓的电弱统一理论就是如此）。当然，也有部分研究人员认为：尽管宇宙中不存在完全对称的自然现象，然而可以用对称理论以任意精度来描述自然现象。综上所述，正确的处理不对称理论和对称理论这一对矛盾，似乎应当包含如下几层含义。第一，有对称理论，就必然有不对称理论；类似于某些其他学科（其中牛顿理论等不对称理论占统治地位），在物理学中占统治地位的也应当是在数学完美方面的不对称理论（其特点是不符合广义协变原理等纯粹而又高深的数学美，但符合另一些对称性，如能量守恒原理等）；因为在自然界中根本不存在完全对称的现象；而且目前几乎所有的物理学对称性都遭遇到破缺。第二，对称性也不可忽视，可以用对称理论以任意精度来描述自然现象；在许多情况下建立物理定律时，对称是手段和工具，非对称才是目的。第三，处理物理问题时，首先应当考虑的是具有物理意义的对称性，如能量守恒原理等，而不应当是生物学等领域的对称性，也不应是广义协变原理等数学原理。第四，当具有物理意义的对称性与单纯强调数学完美的对称性出现不可调和的对抗性矛盾时（这种情况是迟早要发生的），应当坚持具有物理意义的对称性而抛弃单纯强调数学完美的对称性。值得特别强调的是，目前中国学者研究与挑战相对论的成果中，多数或大多数没有应用广义协变原理等体现数学完美性的原理，因此可以说这些成果都是数学完美方面的不对称理论。实际上，发展和应用这种不对称理论以取代广义相对论等对称理论可能是一个正确方向，也可能是中国学者的优势和特长。”“你这里对单纯强调数学完美的对称性有些不客气了。”“是的。在研究物理问题时，数学对称不能侵犯物理对称的权益。否则就是喧宾夺主。”

刘小鹰提出，能否用更简单的实例说明：两种以上的对称性可能不会同时成立。李小鹰说：“让我们考虑几何学中的情况。以直角坐标的原点为圆心画一个圆，那么该图形对原点的中心对称、对X轴的轴对称和对Y轴的轴对称同时成立。但是，如果不以直角坐标的原点为圆心，而是将圆心取在X轴上的某点处，则画出的圆对X轴的轴对称仍然成立，但是对原点的中心对称、对Y轴的轴对称都不再成立。”

刘小鹰接着提出：“能量守恒定律、动量守恒定律、角动量守恒定律不能同时成立的道理我还是不明白。”

“正确的说法应该是，在同一领域，能量守恒定律、动量守恒定律、角动量守恒定律不能同时作为真理。因为在这种情况下真理应当只有一个。至于针对某一个具体问题，动量守恒定律、角动量守恒定律是否成立，应当区别对待。如果其结果与能量守恒定律不矛盾，就可以继续应用。”

“为什么真理只有一个？”

“这是一个哲学问题了。不是几句话就可以说清楚的。不过作为类比，我可以提出这样一个问题。一群狼之中能够有一个以上的狼王吗？”“不能。”“狼群中不能有一个以上狼王的道理和真理只有一个的道理是一样的。”刘小鹰不禁又问：“多少年以来，所有的教科书和大百科全书上都说，能量守恒定律、动量守恒定律、角动量守恒定律都是正确的。那么，又是怎么发现这三个定律不可能永远同时成立呢？”“从这里就看出了哲学思考的重要性了。实际上，先通过哲学思考，确定对于这个问题，真理只有一个。然后想到一定能够找出这三个定律不能同时成立的情况，最后通过搜索和尝试，果然找出这三个定律不能同时成立的实际例子，而且例子还不止一个。”

刘小鹰又提出：“为什么以能量守恒定律为唯一正确的真理？可不可以选择动量守恒定律或角动量守恒定律为唯一正确的真理？”

“从道理上讲，也可以选择动量守恒定律或角动量守恒定律为唯一正确的真理，从而建立动量守恒科学或角动量守恒科学。但是，能量守恒定律的应用范围要比动量守恒定律或角动量守恒定律的应用范围大得多。例如在化学和医学等领域中，动量守恒定律或角动量守恒定律几乎就不能应用。所以要选择能量守恒定律为唯一正确的真理。”

刘小鹰紧接着又追问：“可以发现相对论和能量守恒定律之间的矛盾吗？”听到这个问题，李小鹰先是显现出吃惊的表情，接着又语重心长地说：“后生可畏。”

随后，李小鹰拿出几页手稿说：“这是我刚推导出来的。主要内容是针对一个爱因斯坦假想实验（在孤立箱子的左端发射能量，然后能量被箱子右端吸收），进行精确求解（原来的解答中含有一些近似处理的部分），从而发现狭义相对论的质能公式与能量守恒定律的矛盾。根据能量守恒定律还可以导出适用于这个爱因斯坦假想实验的新质能公式。我下面的工作就是要找出更多的相对论和能量守恒定律之间的矛盾，并且根据能量守恒定律导出更多改进相对论的新公式。”大家都说：“太好了。祝你成功。”

王老鹰的夫人又说：“我已经知道一些相对论所不能解决的问题，例如物体的速度一旦超过光速，相对论就无能为力了。是否还有其他问题是相对论所不能解决的？”“还有一些。例如相对论只能解决物体在引力场中的自由运动，而不能解决其受约束的运动。这些问题可以统称为相对论的盲区。另外，过去认为应用相对论得到的水星近日点进动问题的理论解与观测值极为接近，但是目前发现除了水星等几个行星以外，应用相对论得到的某些其他行星的近日点进动问题的理论解与观测值相差甚远。还有，在广义相对论的场方程中，引力系数为常量，即所谓的引力常数；但是目前已经发现，除了两物体相对静止或作中心对中心的运动以外，引力系数是可变的。类似的相对论所不能解决的问题还有很多。其中许多问题都可以通过用能量守恒定律取代相对论的方法加以解决。”“想不到能量守恒定律这么有用。”“是的。能量守恒定律的潜力和威力还远远没有发挥出来。”

刘小鹰不无忧虑地说：“是不是会有其他学者说你对爱因斯坦的评价偏低？”“我的观点很明确，不应该对相对论评价过高。至于对爱因斯坦本人，我认为他的确是20世纪最有影响的科学家。但是进入21世纪以后，其影响力将迅速衰退，最终可能落入二流科学家的行列。如果认为这就是对爱因斯坦评价偏低，那我愿意承担这一‘罪名’，而且丝毫不会后悔。”

“你说爱因斯坦最终可能落入二流科学家的行列，那么一流科学家有几位？”“到目前为止，只有牛顿一位。”“那你是不是把牛顿又捧上了神坛？”李小鹰刚说了一句不是的，就觉得口干舌燥，于是他又拿出了一篇名为《与牛顿过招》的科幻小说请大家欣赏。

 

与牛顿过招         

类似于关公战秦琼的奇迹能够实现吗？随着科学技术的发展，答案是肯定的。

2222年2月22日，媒体上爆出一条惊人的消息：历史上的科学之王牛顿与当代牛顿将实现历史性的会见！这是怎么回事？原来，当代牛顿是指德高望重的中国科学院院长王振宇院士，他是世界上第一位四次诺贝尔奖金获得者，在许多领域取得了前无古人的开创性成果，因此人称当代牛顿。而另一个牛顿则是一个机器人。是集中了大批科学家、工程师耗费了几十年的功夫才研制成功的。您别小看这个机器人，它不但外表和牛顿极为相像。说话走路也和真人几乎一样。平时“他”坐在椅子上沉思，遇到有客人来访，“他”会慢慢地从椅子上站起来和客人握手，然后把客人让到座位上，并吩咐仆人给客人送上饮料。“他”的大脑里全都是各种各样极为复杂的电子元器件，而且配备了反映人工智能最高水平的专家系统。特别重要的是，“他”的大脑不但储存了牛顿的全部著作和所有信息，而且具有牛顿水平的思考能力和牛顿风格的语言。有人按照历史记载向“他”提出一个科学问题，其答案也和历史记载完全一样。不过由于可以想象的原因，牛顿以后的事情，“他”一点也不知道。

一位著名的电视节目主持人了解到这一情况之后，费尽九牛二虎之力，终于争取到了由他来主持两个牛顿的会见。

会见之前，主持人打算分别拜见两个牛顿，商量一下有关事宜。他先拜见了王院长。王院长爽快地答应了关于谈话内容的安排，并且在细节上提出了一些建议，还提醒主持人说牛顿可能会不按一般人的常规出牌。最后，王院长建议，事先就不要和牛顿打招呼了。因为牛顿可能会断然拒绝主持人的安排，并且要毫无限制地自由支配谈话内容。还会要求其他人免开尊口。总之，会让主持人碰一鼻子灰，但是主持人又不得不满足这位地位至高无上的前辈的要求。主持人感激地接受了王院长的建议。

王振宇院长，是中国人的骄傲。他的学生、学生的学生以及辈分更低的学生，遍布于世界的每一个角落。在各种场合，只要王振宇院长一出现，就给中国人争了光。

平时，牛顿要等到客人走到身旁才站起来，但是这一次牛顿隔着玻璃看到王院长，就好像触了电一样，面带惊奇之色。因此王院长刚刚走进会客厅，牛顿就迎上前去。王院长自然也不敢怠慢，快步走上去向这位科学之王致敬：“您好，尊敬的前辈！”牛顿仔细看了看这位非同寻常的来访者说：“你是日本人吗？”王院长的眉毛扬了一下：“您怎么知道我是日本人的？”“以前日本人来过，我有印象。”王院长挺了挺胸膛，微笑着说：“不是，我是中国人。”“哦！对不起。不过，我一直在想，总有一天会有一位杰出的中国人来访，因为中国人有着四大发明的辉煌历史。只不过我没有想到这么快就和一位中国人会见。”“谢谢您对中国科技工作者的友好感情。”接着，牛顿热情地拉着王院长的手走到书桌前的会客区坐下。

几句寒暄话过后，牛顿问：“今天您有什么问题？”王院长说：“有一个问题我想向您请教。这个问题不但我感兴趣，而且几乎所有看过您的传记的人都会感兴趣。这就是关于您与苹果树的传说。您是不是看到苹果从树上落到地上才开始思考引力问题，并且发现了万有引力定律？”牛顿陷入了沉思，过了一会儿才说：“发现万有引力定律的工作花费了大量时间，定律的最终完成与这件事有关系，不过不能完全归功于这件事。实际上，在这件事情以前，我单独考虑太阳对行星的引力问题已经有很长时间了，而且基本上解决了这个问题。只不过苹果落地这件事引起了我的灵感，扩大了我的思路。一下子想到了不但太阳和行星之间存在引力，而且地球与苹果，以及万物之间都存在互相吸引的力。”王院长微笑着说：“您的解释和我的猜测几乎一样。”主持人赶紧在旁边插了一句话：“这真是英雄所见略同呀。”三个人都笑了。王院长接着说：“20世纪最伟大的科学家是爱因斯坦，他发展了您的理论，解决了您的理论所不能解决的问题。咱们就从这里继续谈吧。”“这个叫爱因斯坦的人解决了什么问题？”“主要有两个问题。第一个是光线经过太阳附近的弯曲问题，另一个是水星近日点进动问题。”这时，主持人请王院长解释一下这两个问题。于是王院长说：“根据万有引力定律，水星的轨道是椭圆。但实际上水星的轨道不是一个严格的椭圆，其近日点不断地绕着太阳旋转，这就是水星近日点进动。每一百年大约进动43角秒。另一个问题，光线经过太阳附近会弯曲，但是按照万有引力定律的计算，偏折的角度正好是实际测量值的一半。”听到这里，牛顿的老毛病又犯了，不管是正在吃饭，还是正在会见客人，只要有问题需要思考，立即起身向书桌走去。只见牛顿拿起笔来聚精会神地计算，笔尖在纸上划出的声音听得清清楚楚。主持人和王院长则在一旁静静地欣赏。这时一位记者偷偷地来到跟前，为牛顿拍了一张照片。以后这张题为“永恒的思考”的照片多次在国际性的摄影大赛上获得金奖，并且让这位记者成了名。

主持人将这位记者请出去以后，问王院长是不是要到休息厅里稍微休息一下。王院长说不必了。于是主持人抓紧时间向王院长请教一下这两个问题的历史背景。王院长说：“对于这两个问题，当年许多国外学者认为爱因斯坦已经解决了，因而不再继续研究。其实不然。几位中国学者认为爱因斯坦的解答仍然存在问题。后来经过几代中国学者的不懈努力，中国在这方面已经取得了世界领先的地位。简单地说，就是中国学者改进了牛顿的方法，并且取得了比爱因斯坦更好的结果。”

这时，出现了意想不到的情况。负责研制机器人牛顿的科学家发现了异常情况，并且觉得有责任、有义务，同时也必须尽快把他们的最新测试结果向王院长报告：“这位机器人的智商、逻辑思维能力、快速反应能力等等，都在迅速增加。如果以前是与日俱增的话，那么在这次会见中则是每十分钟就增加一次。按照这个速度发展下去，是否会发生意外的事情？”王院长仔细地审阅了测试纪录，思考了很长时间，果断地回答：“不会。” 那位科学家才放心地退下。然后，王院长靠在沙发上稍事休息，并且在脑海中构思一篇论文，题目是“机器人智力的极限”。

又过了大约一小时，牛顿长长地呼了一口气，对主持人说：“我可厉害啦！以前我是没有听说过这两个问题，所以不能给出答案。现在，我又改进了我的万有引力定律，按照新的公式，可以给出那两个问题的正确答案。”王院长接过这几页计算，认真地阅读。让王院长又惊又喜的是，牛顿的方法和几位已故中国学者的方法完全一样。当他把这种情况告诉牛顿以后，牛顿微笑着点了点头：“中国人不简单。” 

主持人接着提出另一个问题：“尊敬的阁下，请问您对自己终身未婚这件事有何感想？”“咱们不谈这件事好吗？”闻到空气中似乎有火药味，王院长说：“是这样，在您的历史中留下许多悬案，有一些人提出的猜想对于您的名誉有很大影响。”“是吗？”“是的。我的一些朋友对于利用现代科学技术手段加上合理的逻辑推理破解这些悬案十分感兴趣。前面提到的苹果树问题是一个研究项目，现在提到的婚姻问题也是一个研究项目。请不要回避。”主持人也说：“观众中许多您的崇拜者都对这个问题十分感兴趣。”“看在王院长的面子上，那我就简单地说一点吧。在我年轻的时候，遇到一位十分可爱的姑娘，本来是有可能谈婚论嫁的，不过后来她和别人结了婚。”说到这里，牛顿闭上了眼睛。就在同一时间，探测牛顿脑电波的仪器将信号传输给专门的分析仪器。经过分析，显示出牛顿当时脑海中浮现出他的母亲，一位慈祥的老妇人的图像。

牛顿睁开眼睛以后慢慢地说：“许多人都认为，由于我对研究工作太投入了，竟然把婚姻大事耽误了。可是我愿意告诉你们一个秘密：其实我母亲对我与那个姑娘的交往不热心，这才是最重要的原因。当然，我是不会怪我的母亲的。作为男人，作为一个身体没有毛病的男人，这是很大的遗憾。如果时光可以倒流，情况可能会不一样。但是我并不后悔，人生毕竟不可能十全十美。和我取得的成绩相比，这件事就算不了什么了。”

主持人还想再提一个问题，却让牛顿抢了先：“请问你们对我如何评价？”王院长说：“我认为，到目前为止，您是最伟大的科学家。其他人至多只能占据第二伟大的地位。”牛顿欣慰地点了点头。接着又问：“你说了到目前为止的情况，那末到什么时候我的地位会下降？”“您知道，中国有一句俗话：千里搭长亭，没有不散的宴席。同样的，几百年来不知有多少学者都在尽情享用您提供的美味大餐，而且今后还会有更多的学者继续享用。但是，您提供的大餐无论多么丰富，也不可能是无穷无尽的，而且吃多了也会倒胃口。那时，您的大餐的地位也就每况愈下了。不过，在任何时候、在任何情况下，您将在人类的科学技术发展史上永远占有十分重要的地位。” 这时人们都感觉到了牛顿的眼睛突然一亮：“我可以不可以提一个比较冒昧的问题？”得到王院长的肯定答复之后，牛顿说：“如果你们把到目前为止的全部知识、成果和信息的精华输送给我，我是不是可以再一次成为科学之王？当然了，这样做会有一些害处，但是好处会更多。”王院长闭上眼睛思考了大约五分钟，然后以缓慢而坚定的、几乎是一字一顿的语调说：“这个问题是人类迟早要面对的。我很高兴这个问题能够由您来提出。请原谅，根据我的观点，这是不可能的。”“为什么？”“因为您只能达到历史上科学技术的最高水平，不会达到现在科学技术的最高水平，更不会达到将来科学技术的最高水平。科学之王只能在人类中产生。”牛顿的脸色有些难看了：“不一定吧？你们有胆量让我试一下吗？”“我有。”一时间空气中充满了火药味。这时候轮到主持人出来打圆场：“二位阁下，我不得不十分遗憾地说，时间已经不短了，请下次再谈吧。”牛顿见状，脸上出现一丝乌云。主持人毕竟是主持人。只见他一挥手，两位风姿绰约的妙龄女郎跑上来献花。其中一位还亲吻了牛顿，牛顿这才恢复了常态。

会见结束时，见王院长露出了欲言又止的表情，主持人看了看牛顿。牛顿毕竟是牛顿，他已经明白了王院长要说什么，于是主动说：“请放心，以后我不会再把中国人认错，因为我已经了解了中国人，知道了中国人的厉害。”

两个牛顿紧紧地握了握手。

 

看完这篇科幻小说，王老鹰说：“你能不能预测一下什么时候出现超越牛顿的大科学家？”“我认为极有可能在2222年左右。”“为什么？”“五百年必有王者兴。牛顿出生于1642年，500年以后是2142年，超越牛顿的大科学家出生。考虑到那时人的寿命大大增加，可能在80岁时取得丰硕成果，因此正好是2222年。”“你认为这位大科学家是哪个国家的？”“中国。”“我也这样认为。”

接着，大家以十分兴奋的心情谈到了最近一段时间中国所发生的惊人变化。

不知不觉之间，已经过去了好几个钟头。大家都觉得有点累了，在两位夫人的共同要求下，讨论暂时告一段落。

 

 

 

第六卷  掌握解剖刀的雄鹰

第十五章 星际棋战

“君子报仇，十年不晚。”

可是仅仅过了几十个小时，外星鹰一号就来报仇了。

原来，外星鹰一号一直在不远的隐秘处窥视，随时准备寻找机会。

当时大家正在讨论的间隙举行一个小型的国际象棋比赛。

经过几个回合的较量，明显地看出刘小鹰和李小鹰的夫人棋力最强。其他选手王老鹰夫妇和李小鹰轻而易举地成了她们的手下败将。

在最后的冠亚军争霸战中，刘小鹰和李小鹰的夫人又战成平手，于是出现了“双冠军”。

颁奖仪式后，大家仍然意犹未尽。

王老鹰打开一台笔记本电脑说：“请看我公司的最新产品。它的名字叫‘深绿’,是目前世界上最先进的国际象棋竞技计算机。它刚刚获得了世界计算机国际象棋比赛的冠军。”接着对“双冠军”说，如果感兴趣，可以和‘深绿’过过招。

刘小鹰和李小鹰的夫人都摩拳擦掌，跃跃欲试。她们异口同声地问王老鹰：“竞赛规则是什么？”

为什么会提出这个看起来非常奇怪的问题？

事情还得从头说起。

自从1997年5月11日，计算机“深蓝”最终以3.5 : 2.5战胜了当时如日中天的国际象棋棋王卡斯帕罗夫以后，许峰雄的后继者在“深蓝”的基础上又进行了一轮接着一轮的艰难探索，研制出一台比一台更先进的国际象棋竞技计算机。

如果说，“深蓝”获胜后卡斯帕罗夫还能提出各种各样的理由为自己辩解，以至于许峰雄不得不在2002年出版的可以代代相传的力作“‘深蓝’揭秘——追寻人工智能圣杯之旅”（上海科技教育出版社于2005年出版中文版）一书中，驳斥了卡斯帕罗夫一个有争议的说法：只有人类的干预才能使“深蓝”走出准确无误的“不像计算机”的着法。那么，以后几代的国际象棋竞技计算机，根本就不给失败的棋手以任何可以进行辩解的借口。实际上，这些计算机可以放在完全公开的场合，只需要任意选定的操作员协助输入和输出着法，就可以轻而易举地击败卡斯帕罗夫这个级别甚至更强的世界棋王及棋王组合。

回想起来有些可笑的是，有的棋王失败后心有不甘，怀疑有高手在幕后操作，提出将国际象棋竞技计算机带回家去，自己在密室里亲自操盘和计算机对弈，结果同样遭到惨败。

在这种情况下，人类不得不一次又一次地修改竞赛规则，才能够使“人机大战”得以不断延续下去。开始的时候，规定在六盘比赛中，只要计算机输了两盘，即便其余四盘都获胜，也判计算机失败。后来，计算机输棋的机会越来越少，于是不得不先后规定在六盘、七盘、八盘乃至更多盘的比赛中，只要计算机输了一盘，即便其余各盘都获胜，也判计算机失败。再往后，计算机几乎不会输棋，这时只能规定和棋就算计算机输棋。如此等等，不一而足。

但是在计算机与计算机之间进行比赛时，原有的竞赛规则却基本上一直没有改变。不过，在双方的水平相差悬殊时，或者为了满足主办方的某些要求，也临时提出一些“不平等条约”。

王老鹰刚准备向刘小鹰解释新的竞赛规则，忽然，一个似乎很熟悉的声音飘然而来：“我又来了。”

不用说，这是外星鹰一号。

只见他也提着一台已经有些陈旧的笔记本电脑，对大家说：“它的名字现在叫‘神马’。别看它不起眼，可是多次在星际棋战中获胜。”

“为什么说：它的名字现在叫‘神马’？”刘小鹰有些不解。外星鹰一号立即回答：“无可奉告。”

按照外星鹰一号的想法，恨不得马上在“深绿”与“神马”之间举行一场星际棋战，以便出一口恶气。但是王老鹰十分客气地挡了驾：“不要着急。这场比赛的方式方法，我们都考虑一下，明天做出决定以后，再开始比赛也不迟，您说是吧？”

外星鹰一号没有理由提出反对意见，只好耐着性子等待。

当晚，王老鹰召集大家在一间防偷听、防偷看、防偷录的密室里商讨对策。

王老鹰首先说：“来者不善，善者不来。外星鹰一号看来是有备而来，如果按正常情况进行比赛，我们肯定束手就擒。”“为什么？”刘小鹰十分疑惑。“我估计，外星鹰一号肯定让‘神马’与地球上的国际象棋竞技计算机都交过手，而且取得了压倒性胜利。”对此刘小鹰和李小鹰的夫人有不同看法：“我们经常参加一些比赛，与各路精英也有一些接触，怎么从来没有听说过这类事情？”王老鹰以调侃的语气对李小鹰的夫人说：“当年外星鹰一号在幕后指挥乔治鹰，让李小鹰吃了不少苦头，你听说了吗？”李小鹰的夫人不好意思地低下了头。王老鹰进一步解释说：“外星鹰一号可以收集各种棋谱，让‘神马’进行分析，找出更高明的着法。也可以偷偷地携带‘神马’潜入计算机房，真正实施计算机之间的对抗。”

“可是，‘深绿’刚刚研制出来呀。”刘小鹰再一次追问。

王老鹰无奈地说：“凭借外星鹰一号的神通，‘深绿’同样难逃厄运。我不能肯定‘深绿’与‘神马’之间是否进行过比赛，但是，‘神马’可能已经很了解‘深绿’了。”“为什么？”刘小鹰和李小鹰的夫人都非常吃惊。王老鹰摇了摇头：“我想起来了，‘深绿’以及存有‘深绿’棋谱的计算机都曾经被神秘的来客打开过。当时我没有时间追问此事，打算以后再处理。现在看起来，肯定是外星鹰一号所为。”

王老鹰猛然间又想起来，放置“深绿”的房间设有录像监控设备。于是立即吩咐手下调看录像。经过搜索，果然发现了一个十分模糊的身影。又经过最先进的图像分析技术处理，神秘来客的面目终于大白于天下。大家一看，全都愣了，果然是外星鹰一号。

一直没有出声的李小鹰提醒大家：“现在我们还是讨论一下对策吧。”

如梦方醒，刘小鹰和李小鹰的夫人几乎是同时喊了起来：“改变竞赛规则呀！”

刘小鹰拿出了《谁动了我的奶酪？》这本书，说她最近正在研究如何“预见变化，追踪变化，适应变化，享受变化”。

“你有什么高见？”王老鹰问。刘小鹰想了想说：“我建议增加比赛的场次，由一场比赛定胜负，改为三场比赛定胜负。这样就有许多回旋的余地。”大家对此表示完全同意。

李小鹰说：“《谁动了我的奶酪？》这本书确实不错。但是在某些情况下，例如现在的情况，仅有预见变化，追踪变化，适应变化，享受变化，恐怕就不够了。”

王老鹰看了看表说：“对于这本书，我和李小鹰的看法类似。不过现在时间不早了，大家先回去休息一下吧。如果有时间，可以考虑一下可能出现的情况和可能采取的对策。针对明天第一场比赛的情况，再进行有针对性的讨论。”

第二天一早，在一棵枝叶茂盛的大树下，举行了简短而隆重的星际棋战开幕式。双方约定，比赛一共进行三场，每天一场，每场六盘比赛。

至于竞赛规则，在每场比赛之前由主办方爽鹰智成公司委托裁判长宣布。

对于这一点，老谋深算的外星鹰一号事先没有想到，但是他很快提出对策：竞赛规则必须是公平合理的，对于比赛的任何一方不得歧视，不能出现“不平等条约”。同时，竞赛规则必须在每天的比赛之前两小时公布，以便对方适应。而且，一旦公布竞赛规则，全天的六盘比赛中不得再次改动。

对于这些议案，没有理由反对，双方很快达成一致意见。

为了进行试探，王老鹰和李小鹰决定第一天的比赛不修改竞赛规则。也就是说，采用的竞赛规则和当年“深蓝”与卡斯帕罗夫比赛时的规则完全一样。

第一天的比赛吸引了大批媒体记者。

开始的时候比赛出奇的平静，但是很快达到白热化的程度。双方你来我往，互不相让，不时出现令人叹为观止的妙招儿。正是：棋逢对手，将遇良才。

赛前外星鹰一号曾经预言：“神马”将至少以4 : 2击败“深绿”。结果却是“神马”仅仅以3.5 : 2.5获胜。其原因在于王老鹰及其助手连夜修改程序，使其不断走出奇招和险招，才将劣势不断缩小。

晚饭后不久，王老鹰就召集大家在密室里继续商讨对策。

开始的时候，几位女士的情绪有些低落。在王老鹰和李小鹰的鼓动下，她们很快又恢复了昂扬的斗志。

刘小鹰首先对王老鹰和李小鹰说：“你们昨天说过，《谁动了我的奶酪？》这本书只提到预见变化，追踪变化，适应变化，享受变化，在某些情况下，就不够了。可是我还有点想不通，能不能先套用一下《谁动了我的奶酪？》这本书提到的对待变化的四种方式呢？”

王老鹰的夫人先发话了：“你先说说如何预见变化？你能够想到明天‘神马’如何变化吗？”刘小鹰顿时语塞。李小鹰的夫人说：“我估计不会有什么变化，因为今天‘神马’赢了呀。如果今天‘神马’输了，外星鹰一号才会考虑对‘神马’进行改变。你说呢？”见刘小鹰以沉默的方式表示默认，她接着说：“如果不能预见变化，那么追踪变化，适应变化，享受变化可能也就无从谈起。”

李小鹰打断了夫人的话说：“预见变化，追踪变化，适应变化，享受变化，在一定条件下虽然也能获得成功，但是严格地讲其态度比较消极，完全被变化牵着鼻子走，主动出击的精神不够。”

“你一说，我也觉得情况似乎确实如此。可是，还应该补充什么呢？”刘小鹰有些迫不及待。

经过多方面的比较和筛选，王老鹰和李小鹰你一言我一语地说：“开掘变化”，“创造变化”，“引领变化”，“驾驭变化”。

正是：英雄所见略同。

“具体到现在的情况，应该怎么办？”刘小鹰想立即找到解决办法。

王老鹰说：“现在我们试着开掘变化。这里所谓开掘变化至少有两层含义：第一，在我们讨论或处理的问题的范围以内，开掘以前没有显现出来或没有注意到的变化方式，可以称之为深入探索、广泛开挖。这是非常困难的，但并不是没有成功的机会。第二，在我们讨论或处理的问题的范围以外，借鉴以前已经出现过的方式方法，作为新的变化方式，可以称之为它山之石、借以攻玉。这是比较简单的，而且在目前形势下成功的可能性较大。”

看到刘小鹰一脸茫然的表情，李小鹰笑着说：“快别发呆了，现在首先要靠你们的智慧和判断。”“靠我们？”刘小鹰几乎不相信自己的耳朵。“是的。你们的棋力比我们要强多了。你们觉得对方的优势是什么？”

刘小鹰和李小鹰的夫人一边翻阅今天比赛的棋谱，一边思考着。

到底是刘小鹰年轻，脑子快。不一会儿她就做出了判断：“对方特别善于用马。”李小鹰的夫人立即随声附和：“是的。难怪外星鹰一号把它称为‘神马’。”

刘小鹰又提出了问题：“外星鹰一号为什么说：它的名字现在叫‘神马’？”

王老鹰也在考虑这个问题。他同时也在回忆“深绿”的研制过程并且思索自己方面的失误：原来，“深绿”有一个重要的指导原则，那就是在每一步都借助于评价函数等工具搜索和考虑最佳着法。而这个指导原则是任何设计者或研制者都可以采用的。但是这样的弈棋机没有自己的特长和特色。而没有特长和特色的棋手就不会在历史上留下巨大的足迹。外星鹰通过‘神马’给我们上了生动的一课。

当然，这些只是王老鹰的内心活动，他是不会把这些长对方志气，灭自己威风的话说出来的。他只是轻描淡写地说：“它现在叫‘神马’，以后有可能叫‘神象’、‘神车’、‘神兵’等等。”

可是刘小鹰并没有掉以轻心：“外星鹰一号会不会在明天的比赛中将‘神马’换成‘神象’、‘神车’、‘神兵’？”

王老鹰摇了摇羽毛扇，指着李小鹰的夫人说：“我同意她的观点。我估计明天的比赛中不会更换‘神马’。一方面，在形势有利的情况下改变战法历来是兵家之忌讳，除非遇有特殊情况是不会中途换马的。另一方面，我对外星鹰一号虽然还没有很深的了解，但是毕竟已经略知一二。从心理分析的角度判断，外星鹰一号也不愿意中途换马。因为他准备留有炫耀的资本：我还有更厉害的法宝没有用，就轻而易举地获得了胜利。”

李小鹰接着说：“现在我们考虑如何开掘变化、制服‘神马’吧。”

刘小鹰和李小鹰的夫人一起研究了几乎一小时，才提出：我们实在想不出“深入探索、广泛开挖”式的开掘变化，但是“它山之石、借以攻玉”式的开掘变化，却可以信手拈来。因为除了国际象棋以外，中国象棋的棋子中也有马，而且两种棋中马的走子方式极为接近，可以相互借鉴。但是，在中国象棋中有“蹩马腿”一说，如果在要去的方向有别的棋子挡住，马就无法走过去，而在国际象棋中没有。我们是不是可以在国际象棋的竞赛规则中也加上不允许“蹩马腿”的规定呢？

“妙极了！”大家异口同声地拍手叫好。

李小鹰还开了一句玩笑：“这样的话，‘神马’变成了‘瘸马’。”惹得大家都笑了起来。

虽然有了好的对策，可是刘小鹰仍然不满足。她问王老鹰：“现在，如何找到‘深入探索、广泛开挖’式的开掘变化？”王老鹰赞许地点了点头：“这个问题我已经想过了，在国际象棋的内部进行开掘的方式还是有一些的。例如，可以让马的走法向车和兵的走法借鉴，开掘出‘王马易位’和‘马的升变’等等，不过这些方案我都没有提出。”“为什么？”“这些方案都不能让‘神马’变成了‘瘸马’。”大家又笑了。

忽然，李小鹰的夫人停止了笑声，脸上露出不安的神情：“外星鹰一号如果在明天的比赛中果真将‘神马’换成‘神象’、‘神车’、‘神兵’怎么办？”

王老鹰又摇了摇羽毛扇说：“如果真是那样，由于‘神马’已经变成了‘瘸马’，就会拖‘神象’、‘神车’、‘神兵’的后腿，使其威力大打折扣。”

李小鹰的夫人又追问道：“可是我们自己的马不也是‘瘸马’吗？”

这一点王老鹰确实没有想到。他一连点了好几下头，然后闭上眼睛苦苦思索。

大约过了半个小时，他才睁开了眼睛说：“这说明我们的开掘变化如果仅仅停留在不允许‘蹩马腿’这一点，那还很不够。那样只是限制了对方的特长，而没有发挥我们的特长。最不应该的是，我怎么忘了我们都是中国鹰呀！今天晚上，我要组织手下再开一次夜车，找到中国象棋中处理‘蹩马腿’的各种方案，然后根据中国象棋历代高手的经验和智慧对‘深绿’加以改进。”

“这样的话我们就放心了。”李小鹰的夫人随即招呼几位女士去休息。

第二天的比赛前，外星鹰一号满面春风地对记者们说：“昨天我乘坐‘神马’的感觉好极了。今天，我仍然要驾驭着‘神马’在天地间奔腾，领略万绿丛中一点红的美景。”一些记者也过来假献殷勤，不时一边挤眉弄眼一边拍手叫好。由于过度兴奋，外星鹰一号情不自禁地在比赛场地上窜下跳。

但是，当外星鹰一号听说今天的比赛中不允许“蹩马腿”时，立即像秋后的蚂蚱一样扑腾不起来了。

在全天的比赛过程中，外星鹰一号一杯接一杯地喝着咖啡，才勉强打起精神来。就连‘神马’也是无精打采，走棋的速度明显放慢，第一天落子如飞的架势再也看不见了。

全天的六盘比赛结束后，“深绿”以4 : 2击败“神马”。

这是“神马”遭遇到的史无前例的惨败。

一位曾经向外星鹰一号假献殷勤的记者，通过向刘小鹰和李小鹰的夫人真献殷勤，套出了不少内幕消息。他的报道最精彩，获得一致好评。而他报道的题目是：“神马”变瘸，“深绿”获胜。

当天晚上，外星鹰一号彻夜未眠，对“神马”加以改进和提高。

王老鹰一伙也不敢怠慢，认真寻找应付‘神象’、‘神车’、‘神兵’的对策。

第三天的比赛达到白热化的程度。双方从早上一直激战到深夜，只杀得天昏地暗、日月无光。

最终双方战成平局3 : 3。

主办方原来打算宣布双方均以一胜一平一负战平。但是外星鹰一号不同意，因为他们在小分上还输着呢，不能就此善罢甘休。

经过协商，双方同意再加赛一场。

为了备战这最后一场比赛，王老鹰一伙再次聚在一起商讨对策。

刘小鹰和李小鹰的夫人在第三天的比赛过程中，很快发现“神马”已经被换成了“神兵”。不过外星鹰一号并没有对外宣布，仍旧称呼参战的计算机为“神马”。由于王老鹰一伙没有点破这一点，也由于外星鹰一号只是对程序进行了修改，而没有更换计算机，所以包括记者在内的所有旁观者都被蒙在鼓里。他们中的多数都认为第四场比赛仍然会很激烈，而且双方还会战平。

但是王老鹰一伙并不这样认为。

经过透彻地分析第三天比赛的棋谱，可以发现“神兵”果然用兵如神。实际上，“神兵”获胜的三盘棋中，本来都是“深绿”占有优势，但是“神兵”方面依靠几个兵出神入化般的发挥，迫使“深绿”不得不认输。其中更有两盘，“神兵”出乎意料地实现了兵升变为后，从而造成形势急转直下，并且迅速获胜。

首先需要确定，在最后一场比赛中，外星鹰一号是否会继续用“神兵”？

刘小鹰问：“外星鹰一号还没有用‘神象’和‘神车’，它们会不会比‘神兵’更厉害？”

王老鹰再次摇着羽毛扇说：“不会。”

“为什么？”

“因为第二场比赛之后，外星鹰一号已经被逼到了绝路。第三场比赛他必须拿出王牌，否则可能就没有机会使用王牌了。”王老鹰想了一会儿又补充道：“另外，我们也不怕‘神象’和‘神车’，因为我们已经充分研究了可能会出现的‘神象’和‘神车’，并且考虑好了相应对策。”

刘小鹰提出：“我们能不能再一次开掘变化，来一个‘蹩兵腿’？”

王老鹰用眼睛提问：“什么意思？”

“在中国象棋中，兵走到底线以后，没有兵的升变一说，我们能不能也取消兵的升变？”

王老鹰答道：“这也不能不说是一个好办法。不过，同样的招数连续使用两次，可能就不灵了。另一方面，‘神兵’获胜的原因，主要是用兵如神，不仅仅是依靠兵的升变。”

“那样的话怎么办？”

“可以使用比开掘变化更复杂的办法，也就是创造变化。”

王老鹰说完，并没有继续讲下去，而是招呼大家品尝从夫人家乡带来的土特产，借以放松心情。

在刘小鹰和李小鹰的夫人督促下，王老鹰的夫人发话了：“老公，你就别卖关子了。”

王老鹰一边吃，一边摇着羽毛扇，大家这才发现，他的姿势十分优美。只见他不慌不忙地说：“创造变化和开掘变化的最大区别是：开掘的变化是以前有过的变化；而创造的变化是新的、以前没有过的变化。对于眼前的情况，无论是‘蹩马腿’还是‘蹩兵腿’，采用的都是中国象棋中的规定，所以不能算是创造变化。”

“你快提一种创造的变化。”刘小鹰有些着急了。

“别急。我们的目的是限制‘神兵’。我初步考虑出两种方案。第一种：可以规定由兵升变以后的棋子，只能在有限的步数以内发挥作用，超过规定的步数以后，该棋子就成了‘废子’。”

“什么是‘废子’？从来没有听说过。”

“‘废子’相当于一个空白棋子。它占据一个位置，但是不起任何作用，而且不能移动，其它的棋子也不能再往它的位置上走。可以用一枚硬币或其它东西代表‘废子’。”

“‘废子’确实是一个创造。那么第二种呢？”

“第二种：可以规定一方的兵升变以后，则对方有一个兵自动随之升变，而不管它是否达到升变的条件。如果对方没有兵，可以选择一个其它的棋子升变。”

刘小鹰说：“这个变化对‘神兵’的打击，比‘蹩兵腿’或‘废子’的方案大多了。”

经过仔细研究，大家都同意采用第二种方案。

刘小鹰又说：“有了创造变化，接下来如何引领变化，驾驭变化？”

王老鹰以非常缓慢的速度摇着羽毛扇说：“我们能够创造变化，接下来引领变化，驾驭变化也都不是十分困难的事。因为我们能够创造一种变化，就等于打破了坚冰，就能够创造多种变化。接下来就能够审时度势，朝着预定的目标前进，这就是引领变化。再加上运筹帷幄的大智大勇，就能够成功地驾驭变化，最终达到光辉的顶点。”

在第四场比赛之前，外星鹰一号已经猜到了竞赛规则会再一次变化，并且预测了几种变化方案。但是公布的方案是他完全没有想到的，因而在心理和实战方面再一次受到重创。

比赛开始后不久，外星鹰一号的脸色就变了。

前四盘比赛，“深绿”以3 : 1遥遥领先，只要再平一盘就可以获胜。

在第五盘比赛中，外星鹰一号放手一搏，企图乱中取胜。一开始，形势果然不错。可是没多久，由于忙中出错，“神马”走了一步大缓手，失去了获胜的机会。

眼见大势已去，外星鹰一号打算向裁判长示意认输，却被王老鹰一下子挡了回去：“别着急，下完六盘棋再说。”

接下去，“深绿”像中了邪一样，也走出一步大缓手，并且很快输棋。

第六盘中，“深绿”仍然不在状态，不可思议的缓手层出不穷，仅仅半个小时就败下阵来。

在颁奖典礼上，裁判长宣布：在四场比赛中，双方的成绩均为一胜二平一负，因而出现并列冠军。

这样，外星鹰一号在离开地球之前保住了面子。

 

许多记者对王老鹰一伙对外星鹰一号如此宽容很不理解，王老鹰对他们说：“我们的态度可以说是受了下面这篇科幻小说的影响。”

 

回归地球的宝物

全世界的油气资源已经接近枯竭，只有少数几家油气公司尚在苟延残喘。

忽然有一天，地球上来了一批外星人。他们简直就是人类的近亲。为什么这么说呢？因为从外貌上看，他们与复活节岛上的神秘塑像几乎一模一样。有人猜想，他们可能至少是第二次光临地球了。第一次他们在复活节岛上留下了神秘塑像，这一次又会留下什么呢？答案很快就清楚了，原来他们专门找油气公司推销产品。

“你们的油田不是再也不能采油了吗？我们可以让它们恢复青春。”在推介会上，外星人的销售代表开门见山地说。“真的？那就请详细介绍一下。”地球上几家大油气公司的代表十分感兴趣。“简单地说，我们的这套技术和设备可以让油田变成气田，从而大大提高采收率，让已经废弃的油田梅开二度！”接着，外星人放了一段录像，显示了这套技术和设备的神奇功能。

放完录像，大油气公司代表们的内心都十分激动，好像打了强心针。但是外表上却似乎只是表现出谨慎的乐观。为什么？因为还不知道外星人的报价。

外星人果然刁诈，他们不要钱、不要黄金，只要艺术品，而且对名画最感兴趣。

一开始，几家油气公司用文艺复兴时代的几张名画换来了大约一亿吨的油气当量。此举极大地平抑了地球上高居不下的油价，于是令全体地球人皆大欢喜。当然，最大的赢家是这几家油气公司的大老板。

随着越来越多的艺术珍品落入外星人之手，一些有识之士表现出极大的担忧，他们通过媒体不断地呼吁联合国教科文组织出面阻止这种出卖地球文化遗产的恶劣行径。当教科文组织负责人出面交涉时，一位跨国油气公司的大老板A先生还振振有词：“这些名画是我们私人所有，任何人无权对此说三道四。”其他大油气公司的老板也随声附和。最后官司一直打到国际法庭，然而国际法庭也表示对此无能为力。

从此以后，外星人得寸进尺，索要的名画越来越珍贵。

当外星人提出索要梵高的名作向日葵时，几乎所有的地球人都愤怒了。眼看一些国家就要出现暴乱，联合国秘书长当机立断，下令将这幅稀世名画暂时封存在联合国总部。

不出卖名画，外星人将不再提供技术和设备。眼看地球上又要出现油荒。A先生和其他几家大老板几乎在同时都出巨资企图开发出类似的技术和设备。

善有善报，恶有恶报。就在这时候，意想不到的情况出现了。原来除了名画之外，外星人还从地球上带回去了大批的名猫和名狗。由于这些可爱的动物在该星球上从未出现过，因而受到绝大多数外星人的青睐，致使猫和狗在该星球上迅速繁殖。特别是猫，几乎达到每户一只。然而好景不长，也不知道是什么原因，这些猫就在该星球上引发了所谓的“猫流感”，致使大批外星人悲惨死去。

消息传到聪明绝顶的大老板A先生的耳中，他一下子从座椅上跳了起来。为什么？因为这几天他正在闭门思过，感到经过自己的手将这么多地球上的宝物拱手交给外星人也确实有些过分。现在机会来了。

A先生立即组织一批世界第一流的科学家研制治疗猫流感的特效药。由于这些科学家的前辈早已研制出治疗非典型性肺炎和禽流感的药物，因此他们没有费太大的气力就完成了研制任务。外星人听到这个消息，好像抓到一根救命的稻草，立即前来购买。A先生不冷不热地说：“可以，把你们从地球上掠夺的全部名画交出来就行。”外星人说这是趁人之危敲竹杠。A先生反问：“那你们当时要我们的名画又是什么？”外星人无言以对了。A先生接着说：“老实说，我没有让你们再稍带上你们星球的珍贵艺术品就不错了。”外星人想想也确实是这个道理，于是不得不将掠夺的名画如数奉还。不过心里却在想以后走着瞧。

但是，外星人的杀手锏再也没有使用的机会了。原来，地球上的科学家经过艰苦奋战，研制出了同样可以让油田变成气田的技术和设备。外星人只好灰溜溜地走了。

令人惊奇的是，不久外星人又爬着跪着来到A先生的面前。原来他们的星球又爆发了狗流感。这一次A先生不愿意吃独食，联合其他几家大油气公司共同研制对付狗流感的特效药。由于这一次投入的人力和财力比上一次研制猫流感时大得多，因此在更短的时间内就获得了成功。外星人提出要用自己星球上价值连城的艺术品来交换。A先生等大老板经过征询全体地球人的意见后，予以婉言拒绝，答应免费赠送。外星人又惊又喜又激动，连磕了三个响头之后，连道谢的话都来不及说就急忙往回赶。

由于这批特效药很快治好了几乎所有患狗流感的外星人，他们特意派了一个级别极高的代表团前来致谢。地球人在联合国总部举行了隆重的欢迎仪式。欢迎仪式上最精彩的一幕是外星人呈上一个金光闪闪的礼品柜。当代表团团长B先生小心翼翼地将礼品柜打开以后，所有的地球人都惊得目瞪口呆。

那是一尊手臂齐全的维纳斯塑像！

不知有多少人为此彻夜狂欢。

原来，当年在复活节岛上留下了神秘塑像的那批外星人中，又一位先生是B先生的祖先。他特别热衷于挖掘地球的地下宝藏。他的运气真不错，有一天他挖出了两尊塑像，一尊手臂齐全，一尊手臂全无。他在惊喜之余，决定将其中手臂全无的塑像重新掩埋好，而将手臂齐全的塑像秘密带回老家，作为传家宝代代相传。不久前刚刚传到了B先生手中。

由于B先生全家都得了狗流感，又都被地球人的特效药治愈。这使B先生对地球人非常感激。当他听到这批药物都是地球人免费赠送的时候，再也坐不住了。他来到自家的藏宝室在这尊维纳斯塑像前整整呆了三天，最后下决心将其送往地球。

这样，这尊完美无缺的维纳斯塑像又重新回到地球人的怀抱。

 

 

 

第十六章 改正哥德尔不完备定理

为了表彰地球之鹰在宇宙棋战中的精彩表演，联合国秘书长亲自为全体有功人员颁发了荣誉大奖。随后，又在世界上最豪华的饭店举行了盛况空前的庆功宴会。

当所有的庆祝活动都谢幕之后，讨论继续进行。

王老鹰首先说：“20世纪有许多重大的科学成果，我们还没有讨论。当然，我们也不可能讨论太多的问题。下面，我们讨论一个哲学味道较浓的问题好不好？”得到一致同意以后，王老鹰接着说：“哥德尔的不完备定理是数理逻辑发展史上的一个重大研究成果，这个定理是在1931年由奥地利逻辑、数学家哥德尔发现并证明的。对数学、物理学、哲学等领域都有过重大影响。在一般情况，哥德尔不完备定理的通俗表述为：任何形式化数学公理规则体系都是‘不完备’的，因为它总是存在着一个不能被证明是正确的，也不能被证明是错误的命题。”

刘小鹰打断了他的话：“我听说过哥德尔不完备定理，可是哥德尔是如何证明的？哥德尔不完备定理是不是需要发展和完善？”

王老鹰不慌不忙地说：“从欧几里德以后，数学家们已经习惯于从某些称为‘公理’的命题出发，用公认的严密方法推导和演绎出各种各样的定理和结论等等。在20世纪之初，以希尔伯特为代表的形式主义学派，希望能通过形式逻辑的方法，构造一个有限的公理集合，推出所有的有关原理（完备性），且无矛盾，并以此出发构造整个形式主义的数学体系。但是哥德尔定理彻底粉碎了希尔伯特的形式主义理想。然而，任何理论都不可能是终极理论。随着时间的推移，将会有更多的新理论不断出现，以取代旧理论。哥德尔的不完备定理也不能例外。我在业余时间经过仔细的研究和思考，首先发现了哥德尔证明中的不妥之处，并且发表了有关的论文，在此基础上我认为哥德尔的不完备定理应该改正成为不完备公理。”

“我也这样认为。”李小鹰举起双翼表示同意，然后又说：“哥德尔不完备定理的证明相当复杂，如果能够直接找出其证明中的不妥之处当然很好，可惜我没有做到这一点。不过，我是以另外的方式指出了哥德尔不完备定理的证明有误。”

李小鹰举起茶杯一饮而尽，刘小鹰赶紧又添满水。

李小鹰接着说：“哥德尔不完备定理的证明中，没有考虑所有可能的情况。首先，没有考虑某些公理会导致错误结果。我们先说一下选择公理，通俗地讲，选择公理是说：对任何一些非空集合，都有一个方法从它们中的每个集合中各选出一个元素来。再通俗一点，还可以说：如果一群人中的每一个人身上都藏有糖果，则总有一个方法从其中的每个人身上取出一粒糖果。数学中的许多定理都要用到选择公理来证明，选择公理是现代数学中的一个基本原理。但是，从选择公理可以证明荒谬的分球定理：一个球可以用特殊的方法分解和重新组合成两个大小和原来一样的球。以此类推，一个球就可以变成为无数个球。如果考虑这种从公理出发可以导致错误结果的情况，就应当承认：在某些情况下，哥德尔不完备定理的证明可能像分球定理一样是错误的。当然，在这方面还需要进行深入细致的工作。”

刘小鹰又打断了他的话：“分球定理出现以后，当时的学者是不是就不再应用选择公理了？”“照用不误。”“他们对分球定理又是什么态度？”“采用闭着眼睛不予理会的态度。”“还有这样的事？”“是的。”

李小鹰接着说：“另外，在哥德尔不完备定理的证明中，只考虑了一个命题能证明、能证伪、不能证明、不能证伪这四种情况及其组合，而没有考虑所有可能的情况。实际上，除了上述四种情况及其组合以外，还有多种不确定情况，包括某些情况下能证明、某些情况下不能证明，某些情况下能证伪、某些情况下不能证伪，某些情况下能证明、某些情况下能证伪，某些情况下不能证明、某些情况下不能证伪，某些情况下能证明、某些情况下不能证明也不能证伪，等等情况。由于有众多的情况没有考虑，因此可以说：哥德尔不完备定理的证明有误，至少是不全面的。

为了便于理解，我们考虑一个极端的情况。对于一个哥德尔不完备定理所说的‘一个不能证明，也不能证伪的命题’，假设对于这个命题需要讨论的情况有10000种，其中有9999种情况能证明这个命题，只有1种情况对于这个命题‘不能证明，也不能证伪’，这种状况在哥德尔不完备定理的证明中考虑了吗？也许有人说，这种状况可以归结为‘不能证明，也不能证伪’的情况。但是这种归结合理吗？如果1种情况可以代表全部情况，许多成熟的理论就不能应用。例如广义相对论会产生奇点问题，万有引力定律也不允许距离r=0,难道广义相对论和万有引力定律都不能应用了吗？同样，将这种状况归结为‘可以证明’也不能被认为是合理的。此外，将哥德尔不完备定理用于哥德尔不完备定理本身，可以得出这样一种可能性：在所有形式化数学公理规则体系中，可能在某一个体系中，哥德尔不完备定理不能被证明，也不能被证伪。如果能够考虑所有可能的情况，原则上就可以将哥德尔不完备定理加以改正或改进。但是，茫茫宇宙是千变万化、极为复杂的，‘考虑所有可能的情况’是不可能的。所以，王老鹰和我共同提出，改正哥德尔不完备定理，使之成为不完备公理。下面请王老鹰介绍不完备公理。”

王老鹰不紧不慢地说：“考虑所有可能的情况，可以得出不完备公理：在任何形式化数学公理规则体系中存在的任何命题，都具有T%的真实性，I%的不确定性以及F%的谬误性。”

刘小鹰拍手称快：“不完备公理确实考虑了所有可能的情况，是无懈可击的。另外，由于是公理，也不必费尽九牛二虎之力去证明，真是太妙了。”

接下来刘小鹰和两位夫人又提出，能不能谈一些轻松有趣的话题？

王老鹰说：“哥德尔不完备定理的证明，与一些悖论有密切关系。”

三位女士齐声说：“我们对悖论十分感兴趣。”

王老鹰却说：“可是，考虑所有可能的情况之后，任意一个悖论可能都不再是悖论。”

三位女士十分惊讶：“真的吗？”

王老鹰点了点头：“确实是真的。下面我们讨论历史上几个著名的悖论。如所周知，大哲学家罗素提出过许多悖论。罗素悖论中有一个很通俗也很有名的例子就是‘理发师悖论’：某乡村有一位理发师，有一天他宣布：只给不自己刮胡子的人刮胡子。那么就产生了一个问题：理发师究竟给不给自己刮胡子？如果他给自己刮胡子，他就是自己刮胡子的人，按照他的原则，他又不该给自己刮胡子；如果他不给自己刮胡子，那么他就是不自己刮胡子的人，按照他的原则，他又应该给自己刮胡子。这就产生了矛盾。”

“这个矛盾怎么解决？”

“我的考虑是：理发师的这个宣布没有考虑所有可能的情况，因而产生了矛盾。

首先，许多文献将乡村中的人分为两种人：自己刮胡子的人和让理发师刮胡子的人。这是不全面的，还有第三种人：不自己刮胡子也不让理发师刮胡子的人。如果理发师宣称自己是第三种人而且今后不再刮胡子，就没有矛盾了。另外，如果理发师的妈妈不是理发师，理发师可是让她刮胡子。”

“为什么？我还没有转过弯来。”

“女人是不刮胡子的。如果理发师的妈妈不是理发师，她就是不自己刮胡子也不让理发师刮胡子的人。”

“这么简单的问题我都没有想到，太不应该了。”

“不必自责，谁都难免有糊涂的时候。”

“请继续讲，我仔细听。”

“其次，理发师能否给某人刮胡子，还要看那个人同意不同意。理发师不能给所有不自己刮胡子人刮胡子，理发师只能给不自己刮胡子且愿意让理发师刮胡子的人刮胡子。理发师不能给不自己刮胡子但是又不愿意让理发师刮胡子的人刮胡子。因此，理发师可以不给自己刮胡子，而且说：‘我自己不让我给自己刮胡子。’这样就避免了矛盾。

还有无法确定的情况。例如某人说：‘在我的家庭成员中，都不自己刮胡子，其中遇到外星人的人将让你刮胡子。’理发师能否给这个人的家庭成员刮胡子，就无法确定。虽然无法确定，却不会产生了矛盾。

当然，理发师也可以用类似的说法为自己解脱困境，他可以说：‘我遇到外星人就给自己刮胡子，否则就不给自己刮胡子。’

下面针对理发师给自己刮胡子的解决方案虽然不是非常严谨的，但也不是没有道理。

任何一天，理发师都可以给自己刮胡子，然后宣称：我是‘今天给自己刮胡子的人’，而不是‘只给不自己刮胡子的人刮胡子’。

开玩笑也是解决方案。理发师可以说：我的手现在是上帝之手，是上帝给我刮胡子。”

李小鹰接着说：“另一个罗素悖论，也称为‘说谎者悖论’：古希腊时代一个克里特岛上的人说：‘克里特岛上的人都是说谎者。’如果这句话为真，那他自己（是克里特岛人）就是在说谎，所以他的话就是假的；如果这句话为假，那就是克里特岛人不说谎，那他的话就是真的了。因此，无论怎么解释，都会导致矛盾。

我的解决方案如下。

这个悖论之所以导致矛盾，是由于既不允许这句话是真话，也不允许这句话是假话。由于只考虑真话和假话两种情况，因此也既不允许这句话不是真话，也不允许这句话不是假话。为了化解矛盾，只需放松其中的一个限制。下面给出允许这句话不是假话的情况。

首先，这里对‘说谎者’没有进行定义。考虑所有可能的情况，‘说谎者’可以分为下面几种：说的每一句话都是谎话；说的部分话是谎话、部分话是真话；说的部分话是谎话、部分话无法判断真假；说的部分话是谎话、部分话是真话、部分话无法判断真假；等等。为简便计，我们不考虑无法判断真假的情况，只考虑‘说谎者’说的部分话是谎话、部分话是真话。

其次，不可能每一个克里特岛人说的每一句话都是谎话。这个结论不可能由推理得出，只能根据经验和常识得出。对于其他情况，考虑部分话是真话、部分话是假话的情况，一个克里特岛上的人说：‘克里特岛上的人都是说谎者。’就不会导致矛盾。因为根据‘说谎者’的定义以及不可能每一个克里特岛人说的每一句话都是谎话这个结论，可以允许这句话不是假话，而是真话。但是允许这个人说的其他话是假话，因此这个人依然是说谎者。”

刘小鹰边听边想，等到时机成熟时，她提出：“我也要讨论一个悖论。考虑下面A和B两人的对话。

A：B这句话是真的。

B：A这句话是假的。

假设A这句话是真的，即表示B这句话是真的，故「A这句话是假的」是真的，故A这句话是假的，和假设矛盾。我們現在假设A这句话是假的，則「B这句话是真的」是假的，故B这句话是假的，所以「A这句话是假的」是假的，即A这句话是真的，这又和我們的假设矛盾，结论是，A不论是真是假都得到矛盾。从B句开始，亦得到相同的结果。

我认为：考虑所有可能的情况，同样可以避免矛盾。除了真话和假话以外，还有不能确定真假的情况。A和B中只要有一个人的话不能确定真假，就不会出现矛盾。

另外，严格地讲，这两句对话存在严重问题。如果A先说，那么B还没有说，A如何知道B说的是真是假？反之，如果B先说，也是不合理的。如果A和B同时说，那么在没有听完对方的话的情况下，如何知道对方说的是真是假？

如果一定要说两句对话不存在问题，而且不考虑不能确定真假的情况，如何处理？我认为：办法还是有的。

首先对假话进行定义。一般情况下假话可以这样定义：知道事实真相，但是说出的话与事实不符，这话就是假话。但是考虑所有可能的情况，还有一种情况：不知道事实真相而乱说，算不算说假话？这时就有两种可能：算说假话和不算说假话（算说真话）。但是不管哪种可能，都不会出现矛盾。

首先考虑不知道事实真相而乱说，算说假话。

如果A先说，那么B还没有说，A不知道事实真相而乱说，算说假话。B当然也知道这一点，因此B说：‘A这句话是假的’，就是真话。反之，如果B先说，那么A还没有说，B不知道事实真相而乱说，算说假话。A当然也知道这一点，因此A说：‘B这句话是真的’，就是假话。如果A和B同时说，那么双方都是不知道事实真相而乱说，都算说假话。

类似地，考虑不知道事实真相而乱说，不算说假话（算说真话），也不会出现矛盾。

如果上面这些情况都不考虑，如何处理？用测谎器呀！用测谎器来判断谁在说真话，谁在说假话。”

刘小鹰的精彩分析，博得了大家长时间的热烈掌声。

王老鹰接着说，自从爱因斯坦提出相对论以后，所谓的统一理论、终极理论等纷纷出现。

但是不久前，一些学者指出，如果物理学有一个真正的“统一理论”、“终极理论”或“万物理论”，那么，这个理论的数学结构也是由有限个公理及其推论组成的。由哥德尔不完备定理，其中必然存在不能用这有限个公理推出的命题。因此如果有数学命题不能证明的话，那就有物理问题不能预测。我们迄今所有的各种物理理论既是不一致的，也是不完备的。这样，就可以说不存在一种可从有限条数原理推导出来的终极理论。因此，哥德尔不完备定理保证了数学家和物理学家总有事情要做，我们寻求知识的努力永远都不会到达终点，我们始终都有获得新发现的挑战。

上面的论述是依据哥德尔不完备定理而做出的。如果根据不完备公理，则应对此论述进行适当修改。

根据不完备公理，命题“这个理论是终极理论”具有T%的真实性，I%的不确定性以及F%的谬误性。

下面研究命题“牛顿的万有引力定律是引力的终极理论”。

根据哥德尔不完备定理，不存在终极理论，因此上述命题是0%的真，0%的不确定以及100%的假。或者写成：（0，0，1）。

根据不完备公理，我们认为，上述命题是16.7%的真，33.3%的不确定以及50%的假。或者写成：（0.167，0.333，0.500）。其理由如下。

考虑“引力的终极理论”与“牛顿的万有引力定律”之间的包容关系。根据不完备公理，命题“引力的终极理论包容牛顿的万有引力定律” 具有T%的真实性，I%的不确定性以及F%的谬误性。为简便计，考虑T% = I% = F% = 33.3%。

如果命题“引力的终极理论包容牛顿的万有引力定律”与命题“牛顿的万有引力定律是引力的终极理论”等价，则命题“牛顿的万有引力定律是引力的终极理论”也是33.3%的真，33.3%的不确定以及33.3%的假。但是实际情况并非如此。因此还要研究引力的终极理论如何包容牛顿的万有引力定律。如所周知，在建立广义相对论的场方程时，依据广义协变原理等经过一系列数学推导，最终依靠的还是牛顿的万有引力定律。假设引力的终极理论与广义相对论类似，依据的是某一原理和牛顿的万有引力定律。再假设这一原理和牛顿的万有引力定律同等重要，各占33.3%的一半（16.7%），而这一原理所占有的16.7%的份额可以归入33.3%的假。因此得出结论：命题“牛顿的万有引力定律是引力的终极理论” 是16.7%的真，33.3%的不确定以及50%的假。或者写成：（0.167，0.333，0.500）。这个结论表明：牛顿的万有引力定律在未来的引力理论中永远会占有一席之地。

 

第十七章 统一理论，能量守恒原理，大爆炸理论

王老鹰几位经过又一段时间的休息和娱乐，决定讨论继续进行。

两位夫人和刘小鹰一致同意，要讨论一下“统一理论”、“终极理论”等问题。

刘小鹰说：“我听老师说，爱因斯坦穷其后半生研究将引力和电磁力统一起来的‘统一场论’问题，结果以失败告终，你怎么看待这个问题？”

李小鹰回答道：“的确有不少科学家企图建立所谓的‘统一理论’或‘终极理论’。但是，一些著名的科学家已经在这个问题上来了一个180度大转弯。例如霍金公开放弃‘万有理论’。 1980年，霍金曾经宣称，物理学家已经看见了一种‘终极理论’的轮廓，该理论可以把所有自然规律都以一个单一的、优美的数学模型表示出来，也许它将简洁到在一件T恤衫上就能打印出来。后来，在《时间简史》一书中，霍金更进一步宣称科学家们正处在发现终极‘万有理论’的边缘。但是到了2004年3月，霍金出人意料地宣布他已放弃对‘万有理论’（theory of everything）的追求，过去他认为人们很快就能找到一个至少能在原则上描述、预测宇宙中所有事物的终极‘万有理论’，而现在他认为，人们永远都获得不了这样的理论；因为根据数学中的哥德尔不完备性定理，这样的理论根本就不可能存在。”

李小鹰接着说，唯物辩证法和自然辩证法是威力无比的解剖刀，现在我们就用这把解剖刀来分析一下这个问题。对于统一理论问题，应该将“统一理论”改称为“局部统一理论”。因为不但完全统一处理引力、电磁力、强相互作用力和弱强相互作用力这四种基本作用力的所有问题的“统一理论”是不可能建立的，就连完全统一处理一种基本作用力的所有问题的“统一理论”也是不可能建立的。而只能建立处理一种作用力的部分问题或几种作用力的部分问题的“局部统一理论”。为什么？其原因在于，对于具体问题需要具体分析。根据这一观点，正如包治百病的药不存在一样，普遍适用的统一处理四种基本作用力所有问题的“统一理论”也是不可能存在的。另外，正如就连包治所有胃病的药都不存在一样，统一处理一种基本作用力所有问题的“统一理论”也是不可能存在的。例如，所谓的电磁统一理论（麦克斯韦方程组）就不能处理所有的电磁学问题，因为该理论需要将欧姆定律等列入其补充方程，以便扩大它的应用范围。这种做法可以说已经让它出了彩。就算是这样，它仍然不包括基尔霍夫定律、泊松方程和拉普拉斯方程等，因而不能解决所有的电磁学问题。再如，对于不同的引力问题将有不同的引力公式，对于不同的运动问题将有不同的牛顿第二定律；普遍适用的引力定律和普遍适用的运动定律都是不可能建立的。这一结论与物理学中的传统做法是完全不一样的。传统的做法是：只要是引力问题，就应用万有引力定律或广义相对论；只要是运动问题，就应用牛顿第二定律或狭义相对论。而根据具体问题具体分析的观点，对于具体的引力问题和运动问题，特别是新出现的问题，需要经过理论推导，才能判断原有的定律是否适用以及是否需要推导新的定律。需要指出的是，这里所说的适用，指的是能够精确求解。如果只要求近似求解，则另当别论。不可能建立统一理论和大统一理论的另一个哲学依据是，人类对真理的认识永远不会完结。如此说来，自然科学理论的应用范围是否将越来越小？非也。正如在医学中，虽然不能研制出包治百病的药，但是对于各种病引起的疼痛，却可以研制出普遍适用的止痛药。同样，“局部统一理论”可以将物理学、化学、医学等领域的部分问题统一处理，因而其应用范围将会更广泛。例如，能量守恒科学就是一种“局部统一理论”，因为它可以将物理学、化学、医学等领域的与能量有关的问题统一处理。今后还将会有类似的其他“局部统一理论”相继问世。

说到这里，刘小鹰显出十分惊讶的神色：“你说，对于不同的引力问题将有不同的引力公式，对于不同的运动问题将有不同的牛顿第二定律。真是这样吗？”

“当然是这样。”

“计算地球对苹果的引力和太阳对行星的引力不是都用牛顿的万有引力公式吗？”

“不是的。万有引力公式只能精确地计算地球对苹果的引力，而不能精确地计算太阳对行星的引力。”

“为什么？”

“因为万有引力公式不能解决水行进日点进动问题和光线近日偏折问题。几位中国学者已经给出了几种改进的万有引力公式，可以解决这两个问题，而且其结果与广义相对论完全一样。其中最简单的形式，是在原有的万有引力公式后面加上一个修正项。”

“所有这些改进的引力理论或引力公式不能统一为一个理论或一个公式吗？”

“不能。”

“为什么？”

“万有引力定律和广义相对论都无法解决的一个问题是引力异常现象。科学家经过观察发现了这样的实例：用一个重23.5公斤的大圆盘做成一个扭摆，则在日全食期间，圆盘的重量将增加1.2公斤。而且，这种引力异常现象只能在动态测量中被发现；如果用弹簧重力计、地震仪等静态测量仪器，则观察不到这种引力异常现象。从这个现象中，应该可以得出结论：不可能建立一种处理所有引力问题的统一引力理论，只能建立处理部分引力问题的局部统一引力理论。

万有引力定律和广义相对论都无法解决的另一个问题是考虑空气阻力时如何导出引力公式。这个问题我已经初步解决，不过我们今天就不要讨论了吧。”

“我感兴趣的是，对于牛顿第二定律也需要改进吗？”

“是的。实际上，万有引力定律和牛顿第二定律都可以用变维分形的方式加以改进。”

“请简单地解释一下。”

“在万有引力定律中，距离r的指数为2；在牛顿第二定律中，加速度a的指数为1。但是在变维分形的相应公式中，距离r的指数不再为2；加速度a的指数也不再为1。”

“历史上不是已经有的学者提出，万有引力定律中距离r的指数不应当为2；而且这个观点已经被否定了吗？”

“按照那些学者的观点，距离r的指数虽然不应当为2，但是仍然为某一常量。而在变维分形的相应公式中，指数不为常量，是变量，所以叫变维分形。”

“变维分形？只是听说过‘分形’这个名词。”

“分形方法已在一些领域获得成功应用，它被用来揭示复杂现象中深藏的有组织结构。根据许多学者的观点，在21世纪中分形方法将取得更大成功。在目前一般应用的分形方法中，分维数Ｄ为常数，例如海岸线的分维数Ｄ值可以取为1.02，1.25等。这种分形可称为常维分形。但是，在自然界中根本不存在严格满足常维分形关系的现象。因此大量的复杂现象无法用常维分形来描述。为克服这一困难，需要引入变维分形的概念，即分维数Ｄ是特征线度ｒ的函数。关于变维分形的问题，就暂时讨论到这里吧。不过需要补充的是，应用分形方法与加权残值法相结合的方法可以对太阳系第十大行星的有关数据进行预测。具体做法是先将已知的九大行星的数据绘于双对数坐标上，然后用加权残值法（如最小二乘法）拟合出一条分形直线，据此计算出第十大行星的数据。预测中考虑了两种可能的情况，其结果是：如果第十大行星位于冥王星外时，其平均速度为3. 36公里／秒，与太阳的距离约为97亿公里，平均密度为每立方厘米0. 56克。如果第十大行星位于天王星内时（1977年帕诺玛天文台宣称在天王星内侧发现一颗光度为18级的新天体，一些学者认为可能是第十大行星），其平均速度为8. 46公里／秒，与太阳的距离约为24亿公里。应用分形方法还可以预测台风路径；预测月平均海面水温；预测火灾总数比上一年激增的年份，并协助R/S方法（重标极差方法）预测下一年的火灾数；预测我国2010年前乙烯产量；预测股票价格和指数；预测油气田产量并用分形模型统一各种油气田产量预测模型等等。”“用分形方法还能预测股票价格和指数？”“是的。不过由于这是一个非常复杂的问题。目前只是对股票指数的预测效果比较好。”“有没有预测的实际例子？”

“有的。自2000年11月1日至2001年2月7日，北京有线电视台《每日财经》节目举办了股指竞猜活动，要求参赛者于每日13时以前将预测的当日收盘指数用电话传给电视台参加竞赛，每日设一等奖2名（沪市深市各1名），二等奖8名，三等奖10名。一位分形专家是在11月17日得到消息并开始用分形方法的预测结果参加竞赛的，到2月7日竞赛因故停止，共获得一等奖2次（沪市深市各1次），二等奖2次，三等奖7次。这是一次实战应用，其效果如何，读者可以做出自己的判断。下面是上证指数的全部实际预测结果。

 

      表1，上证指数（1A0001）的预测结果

1     2000年11月16日    2087.87     2095.98    -8.11

2     2000年11月17日    2104.99     2093.23    11.76

3     2000年11月20日    2103.48     2101.38     2.10     获当日三等奖

4     2000年11月21日    2115.14     2097.98    17.16

5     2000年11月22日    2109.29     2113.30    -4.01

6     2000年11月23日    2125.61     2119.43     6.18

7     2000年11月24日    2131.43     2053.37    78.06

8     2000年11月27日    2048.50     2049.67    -1.17     获当日三等奖

9     2000年11月28日    2071.23     2079.39    -8.16

10    2000年11月29日    2082.63     2067.49    15.14

11    2000年11月30日    2063.54     2070.61    -7.07

12    2000年12月1日     2082.96     2081.84     1.12

13    2000年12月4日     2092.32     2092.13     0.19     获当日二等奖

14    2000年12月5日     2099.49     2091.66     7.83

15    2000年12月6日     2095.93     2075.62    20.31

16    2000年12月7日     2065.51     2075.04    -9.53

17    2000年12月8日     2085.09     2073.16    11.93

18    2000年12月11日    2044.21     2046.07    -1.86     获当日三等奖

19    2000年12月12日    2047.74     2059.05   -11.31

20    2000年12月13日    2057.62     2056.12     1.50

21    2000年12月14日    2055.93     2051.07     4.86

22    2000年12月15日    2041.31     2039.36     1.95

23    2000年12月18日    2026.44     2044.54   -18.10

24    2000年12月19日    2052.43     2049.03     3.40

25    2000年12月20日    2058.43     2071.26   -12.83

26    2000年12月21日    2084.98     2076.89     8.09

27    2000年12月22日    2079.10     2069.77     9.33

28    2000年12月25日    2071.63     2068.17     3.46

29    2000年12月26日    2075.03     2076.26    -1.23

30    2000年12月27日    2070.66     2058.24    12.42

31    2000年12月28日    2057.65     2053.70     3.95

32    2000年12月29日    2070.41     2073.47    -3.06

33    2001年1月2日      2095.00     2103.46     -8.46

34    2001年1月3日      2121.09     2123.89     -2.80

35    2001年1月4日      2123.90     2117.40      6.50

36    2001年1月5日      2125.34     2125.30      0.04    获当日一等奖

37    2001年1月8日      2108.06     2102.06      6.00

38    2001年1月9日      2098.75     2101.13     -2.38

39    2001年1月10日     2120.91     2125.61     -4.70

40    2001年1月11日     2132.74     2119.14     13.60

41    2001年1月12日     2106.41     2104.74      1.67

42    2001年1月15日     2054.82     2032.44     22.38

43    2001年1月16日     2003.01     2006.88     -3.87

44    2001年1月17日     2035.48     2034.58      0.90

45    2001年1月18日     2043.70     2043.10      0.60    获当日三等奖

46    2001年1月19日     2063.47     2065.60     -2.13

47    2001年2月5日      2036.62     2008.03     28.59

48    2001年2月6日      1960.85     1995.31    -34.46

 

在上述连续的49次实际预测中，误差在0.5点以下的共有2次，误差在1点以下的共有5次，误差在2点以下的共有12次，误差在5点以下的共有24次，误差在10点以下的共有35次，误差在10点以上的共有14次。”

 

在谈到中国哲学与现代科学技术之间的关系时，李小鹰表达了如下观点。

中国哲学是关于中国人对世界总的根本的看法的学说。中国哲学不仅以其悠久的历史、丰富的内涵而著称于世界，还因其独具的、与西方哲学完全不同的特色而为中外瞩目。然而，在自然科学领域，中国哲学的影响十分有限。许多人甚至认为，中国人的思考方式不利于科学技术的发展，只有西方人的思考方式才有利于科学技术的发展。但是实际情况根本不是这样。中国人的思考方式是最先进的思考方式之一。这一点不但被几乎全部外国人忽视，也为许多中国人或外籍华人所忽视。在历史上，中国人的思考方式可以产生四大发明的辉煌成就；在新的时代，中国人的思考方式也一定能够使中国在越来越多的科学技术领域成为世界第一。例如，在中国古典哲学和中国现代哲学中的光辉思想启发指导下可以建立若干全新的物理学理论和自然科学理论。

说到这里，李小鹰拿出了自己最近读到的一篇讨论中国科技发展之路的博客文章。其中写道：

“早在2003年11月11日，科技部宣布，国家将采取多种形式鼓励普通公众参与制定国家中长期科技发展规划，以促进我国科技事业的创新发展。也就是说，普通人也可以参与构思中国科技发展之路。

听到这一消息时，许多人曾经想起了这样一件事。多家媒体报道过一条震惊中国科技界的消息：2003年度国家三大科技奖——国家自然科学奖、国家技术发明奖和国家科学技术进步奖初评结果揭晓后人们令人遗憾地发现，国家技术发明奖一等奖仍然空缺，这一奖项已是连续六年空缺。报道说，在上个年度的国家科技奖的评选中，曾经连续四年空缺的国家自然科学奖一等奖实现了突破。整个科技界都盼望着国家技术发明奖一等奖在该年能够实现突破。然而，初评结果再次打碎了科技界的梦想。

有着四大发明辉煌历史的中华民族，在21世纪之初，竟然连一个发明一等奖都评选不出来，简直是不可思议！究竟是什么原因？经过认真思考，人们不得不说：目前我们还没有找到一条真正有效的具有中国特色的科学技术发展之路。

每一个国家都需要有一条自己独特的、与其他国家不同的发展道路。在政治上，中国要走具有中国特色的社会主义道路。同样，在科学技术领域中国也要走具有中国特色的科学技术发展之路。这个道理，相信没有人反对，问题是尽快找到真正有效的具有中国特色的科学技术发展之路，似乎并未提到议事日程上来。或者说是根本就没有引起足够重视。

是否走具有中国特色的道路，其结果是完全不同的。以在世界乒坛上横扫千军的中国乒乓球队为例，由于中国运动员一开始就采用了最具有中国特色的直拍快攻打法，在新中国成立以后的极短时间，就实现了平步青云、独霸天下的局面。反之，如果中国运动员一开始就学习所谓的国外先进经验，一律采用横拍打法，其结果如何恐怕就不用说了。同样，如果有了发展中国科学技术的直拍快攻打法，中国的科学技术将实现跨越式发展。

也许有人会说：在没有找到中国特色的科技之路时，可以借鉴国外的先进经验，走一条捷径。此话大错。对一个人来说是直路，对另一个人来说可能是弯路甚至是死路。这个道理，一些人没有想通。大家知道，燕子落入井里就飞不出来了。从井底到井口本来有一条直上直下的直路，但是燕子只能斜飞，所以这条直路对于燕子来说就是死路一条。当然，现在我们所采取的强调跟踪世界科技前沿，学习国外先进经验等做法，决不是一条死路。但是事实已经证明是一条弯路，至少不是一条最快的路。因此我们要痛定思痛，在世界科技竞技场上，尽快找到发展中国科学技术的直拍快攻打法。绝对不能再犹疑，绝对不能再浪费大好时光。

尽量发挥中国人的特长，寻找发展中国科学技术的直拍快攻打法，当然要比乒乓球界寻找直拍快攻打法要困难得多。

在制定中国科学技术发展的基本方针时，应当首先从中国人的思想宝库中汲取营养，而不应该盲目服从外国。

通过学习毛泽东主席在《关于正确处理人民内部矛盾的问题》和《论十大关系》等著作中的论述，以及其他领导的科学论述，我们建议在制定中国科学技术发展的基本方针时考虑：团结一切可以团结的力量，调动一切可以调动的积极因素，正确处理科学技术领域的内部矛盾，为科学技术事业的快速创新发展服务。

为了正确处理科学技术领域的内部矛盾，建议考虑以下十二个关系：一，基础研究和应用研究的关系，二，中央科技单位和地方、部门科技单位的关系；三，国营科技单位与民营科技单位的关系；四，国家、科学技术单位和科技工作者个人的关系；五，科学技术领域的是非关系；六，科技教育与科技发展的关系；七，在唯物辩证法与自然辩证法指导下进行自主创新与吸取国外经验的关系；八；科技成果的近期效果和长期效果的关系；九，发现培养科技帅才与发现培养一般科技人才的关系；十，科技打假与保护科技人员积极性的关系；十一，主流科学家与非主流科学家的关系，专业科技工作者与业余科技工作者的关系；十二，老中青科技工作者的关系。

在某种意义上来说，提出问题比解决问题更重要。如果大家都认为这里所说的是一些应当尽快解决的问题，相信经过各级领导和全体中国科技工作者的共同努力，一定能够找到具有中国特色的科技发展之路。我们在这方面提出一些不成熟的看法，希望本文能够起到抛砖引玉的作用。”

大家都表示，在寻找具有中国特色的科技发展之路时，也希望能够“团结一切可以团结的力量，调动一切可以调动的积极因素”。

李小鹰接着说，“太极”的思想和理论，无疑是中国古典哲学的最高成就之一。《易传》中称：“易有太极，是生两仪，两仪生四象，四象生八卦”。老子也有一种类似的说法：“道生一，一生二，二生三，三生万物。”中国古代先哲认为：“太极”是宇宙一切事物的本源。不但宇宙有“太极”，而且一切事物、一切学科都有其 “太极”。而西方人到20世纪才提出物理学中四种基本作用力的“统一理论”。对于其他许多问题，则没有达到“太极”的认识水平。

在中国古典哲学关于太极理论的指导下，可以对任一学科（包括涉及几个学科的研究对象）提出“太极论”：每一学科（包括涉及几个学科的研究对象）都有一个太极定律（或原理），根据此太极定律可以导出该学科（包括涉及几个学科的研究对象）的全部（或最重要）的定律和公式。每一个太极论又包括若干分论，每一分论都以太极论的太极定律或其推论为其太极定律。

牛顿力学就没有达到太极理论的高度，因为牛顿力学包括四条基本定律：万有引力定律和运动三定律，唯独没有一个能够导出这四条基本定律的太极定律。

在自然科学领域，目前能够成为太极定律（或原理）的是能量守恒等定律（或原理）。以牛顿力学为例，如果以能量守恒定律（或原理）为太极定律或源定律，就可以针对具体问题在理论上导出万有引力定律和运动三定律。

关于能量守恒定律，还可以多说一些。

包括老子在内的中国古代哲学家多次强调：大道至简。对于物理学等自然科学来说，可以认为：大道，或者说具有创新性和逻辑合理性的最伟大的学说、最重要的理论，都应该可以用简单得令人难以置信的方式表述。而且这种表述，稍具科学常识的人都能够理解。

按照这种观点，牛顿力学就是“大道”。因为任何一个普通的中学生都能理解牛顿的三大定律和万有引力定律。特别需要强调的是：牛顿第一定律根本就没有应用任何数学工具。牛顿第二定律只应用了乘法。牛顿第三定律几乎也没有应用数学工具。万有引力定律也只应用了乘除法和乘方运算。

按照这种观点，爱因斯坦的广义相对论就不是“大道”。因为广义相对论的表述应用了极为高深的数学工具。以至于在很长一段时间里，全世界只有12个人懂得广义相对论。

按照这种观点，能量守恒定律就是“大道”。因为任何一个普通的中学生都能理解。

用能量守恒定律可以检验，改进和部分取代相对论。例如，前面已经说过，这里重复一遍。对一个爱因斯坦假想实验（在孤立箱子的左端发射能量，然后能量被箱子右端吸收），进行精确求解，从而发现狭义相对论的质能公式与能量守恒定律的矛盾。根据能量守恒定律可以导出适用于本例的新质能公式。对于广义相对论也是一样。应用能量守恒定律不但可以求解水星近日点进动等问题，而且可以求出比广义相对论更符合能量守恒定律的解。进一步的讨论说明，以能量守恒定律为基础建立的能量守恒科学（包括能量导数恒为零定理等），经过不断的发展和完善，有可能最终超越相对论。

关于中国现代哲学也需要说几句。

中国现代哲学的主旋律是中国化的马克思主义哲学。

在唯物辩证法和自然辩证法的指导下，可以更有效地讨论自然科学中的若干重大问题。由于客观的需要，对某些问题应当引用一些哲学家而不是科学家的观点，此时就要求自然科学家不要以人废言。

前面已经提到，根据唯物辩证法的否定之否定规律，爱因斯坦方法否定了牛顿方法之后，应当再用牛顿方法否定爱因斯坦方法，建立数学完美方面的非对称物理理论和自然科学理论。实际上，根据唯物辩证法对现有的实验结果进行分析，可以建立更多、更正确的科学理论。当然也包括超越相对论的理论。

关于具体问题具体分析，可以再讨论一下马克思的一段话。马克思在《数学手稿》中讨论了导数问题。其中提到在求导数的过程中，某些高阶小量被暴力镇压了，用这种方法得到导数的准确值。这段话值得认真思考。首先，马克思用了暴力镇压的说法，这似乎表明马克思对这种做法的合法性有一定看法；其次，根据马克思的话可以认为这种做法对于求导数是正确的，处理其他问题未必正确。读到马克思这段话时，可以产生这样的感悟：如果将这些高阶小量保留，对于处理导数以外的某些问题，可能会有重大突破。值得注意的是，保留高阶小量的做法，已经在一些中国学者的有关文献中获得成功应用。

需要特别强调指出的是，在自然科学研究中，矛盾规律是一个非常重要的规律。矛盾不断产生，不断解决，是事物发展变化的根本规律。

爱因斯坦说过，提出一个问题往往比解决一个问题更重要。

在科学研究的过程中，如何提出问题，发现问题？应用矛盾规律就可以大显身手。在这方面我有一个心得体会。因为它具有很大的启发性和可操作性，因此我愿意与大家共同分享。

我发现，如果一个领域，甚至一个问题中，如果出现可以同时应用而又不是完全无关的三个理论或三个定律，则必然会出现相互矛盾的结果，也就是说必然出现需要解决的问题。

例如我们前面已经提到的，在物理学中，能量守恒定律、动量守恒定律和角动量守恒定律可以同时应用，而且三个定律同时涉及质量、速度、动量等因素，因而不能认为是完全无关的。所以，同时应用这三个定律必然会引出矛盾的结果。在发现这个问题的基础上，提出了以能量守恒定律为唯一真理的能量守恒科学。

再如物理学中，经常将能量守恒定律、万有引力定律和牛顿第二定律同时应用，而且三个定律同时涉及力、加速度、质量等因素，因而不能认为是完全无关的。所以，同时应用这三个定律也必然会引出矛盾的结果。在发现这个问题的基础上，提出了以能量守恒定律为源定律的新牛顿力学，根据源定律可以从理论上导出万有引力定律和牛顿第二定律。

同样，在物理学等自然科学中，能量守恒定律、牛顿力学和相对论三大理论同时应用，呈现出三足鼎立的形势，这也是极不正常的。根据我的初步思考，最终将用能量守恒定律涵盖牛顿力学和相对论的主要部分。说到这里，刘小鹰提出：“你这里的涵盖是什么意思？”“涵盖的意思是说，用能量守恒定律可以解决牛顿力学和相对论所能解决的与能量有关的问题，同时可以解决牛顿力学和相对论所不能解决的与能量有关的问题。当然，实现这一目标还有许多问题需要解决。不过，大的方向应该是没有问题的。”“那么，一旦实现了这一目标，牛顿力学和相对论是不是就没有存在的必要了？”“不是的。一方面，用能量守恒定律不能解决极少数与能量无关的问题；例如时间和空间的性质问题。另一方面，对于绝大多数情况，牛顿力学和相对论可以比较方便地给出相当好的近似结果。而使用能量守恒定律更精确地求解时，在某些情况下可能要复杂一些。例如，应用牛顿力学求解引力问题时，可以统一用万有引力公式求解；而应用能量守恒定律求解时，可能需要对不同情况导出不同的引力公式。同样，广义相对论只给出一种场方程，而应用能量守恒定律求解时，可能需要对不同情况导出不同的场方程。”

刘小鹰又提出一个问题：“你说的经验之谈可以简单归结为一句话：三定律同行，必存在矛盾。为什么是三个而不是两个？”“只有两个定律或理论也可能出现矛盾，不过机会要小一些。俗话说：三人行必有我师。为什么不说：两人行必有我师？其道理是一样的。”

李小鹰接着对刘小鹰说，我向你特别推荐王梓坤教授所写的《科学发现纵横谈》一书。这本书就放在我的书桌上，闲暇之际，我便经常翻阅，而且每次都有新的体会和收获。

《科学发现纵横谈》以其丰富的科学知识，独特的分析与见解，清新的文字风格，赢得了广大读者的欢迎与好评。该书自1978年出版以来，经过一次修订，多次印刷，仍然十分畅销，并且多次获奖。1995年5月，《科学发现纵横谈》又被中共中央宣传部等单位联合推荐为百种爱国主义教育图书之一。

《科学发现纵横谈》是一本用轻松的笔触漫谈科学发现的短文随笔集，作者横观纵览古今中外，从科学发展的历史长河中精选出一些动人心弦的事例，用辩证唯物主义和历史唯物主义的观点加以分析和总结，阐述科学发现的一些基本规律，探求科学工作者所应该具备的品质，学识，风格与风范，因此对于正在或将要献身于科学事业的读者，无疑将会产生有益的作用和深远的影响。

例如在“涓涓不息  将成江河”这一节中，该书作者谈到了资料积累的重要性。书中写道，马克思为了写《资本论》，曾钻研过一千五百种书，而且都作了提要。达尔文是善于直接向大自然索取第一手资料的能手。经过二十七年长期的资料积累和分析、写作，终于发表了轰动一时的《物种起源》，恩格斯称赞它是一部划时代的著作。对于如何积累资料，作者也有精妙论述，“读书应作有心人。要善于在平时逐渐搜集对日后有用的资料，把它们写成笔记。有各种各样的笔记：有些是简单的摘录；有些加进了自己的见解，成了创作的半成品；而另一些则是相当完善的精制短篇。零件既备，大器何难！一旦需要时，就可以把它们组织起来，使之成为有价值的著作。”正是在读了《科学发现纵横谈》之后，许多读者比以前更重视积累资料，使之在工作学习中发挥了重大的作用。其他方面的内容，如“天高可问”，“谈德识才学”，“万有引力的发现”，“真理的海洋”等等，均能给读者以美的享受和智慧的启迪。

刘小鹰又提出了一个关于大爆炸理论的问题：“宇宙是由于大爆炸产生的吗？”

李小鹰答道：“大爆炸宇宙论是目前关于宇宙的起源理论中最有影响的学说。不过很遗憾，我认为这个理论是错误的。”

“为什么？”

“这个理论的致命缺陷是无法回答大爆炸之前宇宙是什么样的？另外，有的学者说宇宙产生自一个奇点。如果真是如此，那么奇点之外是什么？这些问题都是无法回答的。”

“可是，大爆炸宇宙论可以十分出色地解决很多天文观测事实呀，对于这一点如何处理？”

“正如应该将统一理论改名为局部统一理论一样，大爆炸宇宙论也应该改名为‘宇宙局部大爆炸论’或‘局部宇宙大爆炸论’。其意义是一样的，都是指在宇宙的局部发生过大爆炸。这样，既可以保留原有理论的积极成果，又可以为其面临的困难问题留有余地。”

“有意思。”“这些观点，源于下面的科幻小说。”

 

博士夫妻探索宇宙大爆炸

随着时间的流逝，人类对宇宙的探索和开发进入了蓬勃发展的时期。在许多方面，令人振奋的成果不断涌现。例如在远离太阳系的宇宙深处，已经建立了许多大小不等的空间站，为揭开众多的宇宙奥秘做出了有益的贡献。与此形成鲜明对照的是，对于宇宙的起源仍然没有一个合理的解释。尽管新观点、新理论如雨后春笋般不断涌现，但是没有一个观点、一个理论能够得到绝大多数人的认可，并且经受得住实践的检验。

中国年轻有为的物理学家王博士及其夫人，哲学家李博士共同经营一座小型空间站。现在，由于夫妻二人亲密无间，空间站内永远充满了温馨的气息。然而以前的情况却不是这样。

开始的时候，夫妻二人各自为战。丈夫研究物理，妻子研究哲学，双方互不过问对方的研究内容。这样，在绝大多数时间里，夫妻之间没有任何交流。一段时间之后，危机和裂痕就出现了。幸好两人都比较理智，经过协商，一致决定李博士暂时放弃自己的工作，全力支持丈夫的研究。等到出了一批新成果以后，双方再互换角色。

于是王博士开始对李博士做一些启蒙工作。他说：“我现在的研究工作都是围绕大爆炸宇宙论进行的。根据这一理论，整个宇宙最初聚集在一个‘原始原子’中，后来发生了大爆炸，碎片向四面八方散开，形成了我们的宇宙。最初的温度超过几十亿度，随着温度的继续下降，宇宙开始膨胀。”“有什么证据吗？”李博士提出了自己的第一个问题。“1965年，两位科学家发现了宇宙背景辐射或者称为微波背景辐射，也就是来自宇宙空间背景上的各向同性的微波辐射。后来他们证实宇宙背景辐射是宇宙大爆炸时留下的遗迹，从而为宇宙大爆炸理论提供了重要的依据。他们也因此获得了1978年的诺贝尔物理学奖。”说到这里，王博士略微停顿了一下，接着以不无自豪的口吻说：“我可以说是目前大爆炸宇宙论的权威。因为我又发现了一些支持这一理论的重要证据。”听到这句话，李博士的脸上露出了一丝神秘的微笑：“我可不可以专门给你挑刺？”“当然可以了。这样，也让你知道知道我的厉害。以后我就可以更有力地回击对我的各种各样责难。”

经过很长时间的思考，李博士说：“亲爱的，我可能要让你不高兴了。虽然大爆炸宇宙论是目前关于宇宙的起源理论中最有影响的学说。不过很遗憾，我认为这个理论是错误的。”“为什么？”王博士瞪大了双眼。“在我看来，这个理论无法回答大爆炸之前宇宙是什么样的？另外，如果说宇宙产生自一个‘原始原子’。那么‘原始原子’之外是什么？”

王博士露出不屑一顾的神情：“这么简单的问题我要是回答不了，我就别研究大爆炸宇宙论了。”但是他的回答确实不能说服李博士。为了给丈夫留一些颜面，她说：“那是你们物理学家可以理解的原因，而不是哲学家可以理解的原因。”王博士把手一挥：“好了，不要说了，去帮我继续查资料吧。”

除了查找王博士需要的资料以外，李博士当然也顺便收集一些反对大爆炸宇宙论的资料。有一次她在中国科学家论文数据库中找出一篇论文，其中提到：物质存在热胀冷缩的物理性质。假如，宇宙是在逐渐冷却，那么天体之间的距离应逐渐减少，而不会是逐渐增加。也就不会出现大爆炸宇宙论所说的宇宙不断膨胀的现象。

面对这篇论文，王博士沉默了。“为什么不说话？”“如果是别人，我一定予以回击。但是对你，我应该实话实说，我回答不了这个问题。”“哈哈，你也有回答不了的问题。”

就在这时，从地球上传来消息：几个主要的核大国达成协议销毁部分核武器。李博士马上说：“这些核武器可以用来做宇宙大爆炸的模拟试验呀。”王博士十分高兴地拍了拍妻子的肩膀：“对呀。”于是王博士不断地发回信息，与地球上的科学家一起促成了在宇宙深处的某一近似真空地区实现了大爆炸。

“轰！”随着一声巨响，惊天动地的大爆炸发生了。当年人类第一次登上月球时，据说有十亿人观看了电视实况转播。而这一次大爆炸，则有五十亿人观看了实况转播。

与此同时，不计其数的科学仪器开始了不间断的观测和测量。为了对各种宇宙学理论进行检验，几乎每一位宇宙学专家都根据自己的理论对实验结果做出了预测。

几年以后，第一批试验结果公布了。其中大多数结果与大爆炸宇宙论的预测完全一致。

王博士高兴得像小孩一样，接连几天都没有睡着觉，只是一个劲的傻笑。

又过了几天，地球上传来信息，邀请王博士回来参加庆祝大爆炸宇宙论获得成功的大会，并且做大会唯一的主题报告。

王博士几盅小酒下肚以后，一边欣赏自己最喜爱的乐曲，一边拉着李博士的手在空间站飘来荡去。“你陪我一起去参加大会吧。”“那当然。”李博士又一次露出神秘的微笑。

王博士的主题报告获得了巨大的成功。与会者争先恐后地拥上来与他握手。而李博士只是以马马虎虎说得过去的方式向他表示了祝贺。

再过一个月，李博士将自己一篇论文的初稿放到丈夫面前。王博士以为她改变了自己以前的观点，于是微笑着点了点头，接着漫不经心地往下看。看着看着，王博士的脸色越来越白。原来李博士在论文中声称，从一切可能的情况出发，大爆炸也可能发生在宇宙形成之后，而且其影响也可能是有限的。因此，大爆炸宇宙论也应该改名为“宇宙中期大爆炸论”，“宇宙局部大爆炸论”，或“宇宙中期局部大爆炸论”。其意义是一样的，都是指在宇宙的中期和局部发生过大爆炸。这样，既可以保留原有理论的积极成果，又可以为其面临的困难问题留有余地。

“那么，你认为宇宙是什么样的？”“到目前为止，我只能说，宇宙在时间上是无始无终的；在空间上是无边无际的。同时，目前探讨整个宇宙的起源是没有意义的，只能探讨局部宇宙的起源和演化。” “为什么？”“你能一口吃出个胖子吗？”“不能。”“就是呀。据说宇宙的年龄大约为200亿年。现在，1亿年前的情况弄清楚了吗？”“没有。”“1亿年前的情况没有弄清楚，就不可能将10亿年前的情况弄清楚，更不可能将200亿年前的情况弄清楚。”“那好吧，咱们等待第二批大爆炸试验结果的检验。”话虽然这么说，王博士还是帮助妻子进行了一些理论计算，因为这方面是李博士所不擅长的。

令王博士震惊的是，李博士的论文发表后，以其不可抗拒的哲学思辨能力，获得了越来越多的支持。更令王博士感到双重震惊的是，第二批大爆炸试验结果也支持李博士的观点和理论。也就是说，李博士在业余领域获得的成功，超过了王博士在专业领域获得的成功。

当李博士被淹没在鲜花和掌声的海洋之中时，有记者请王博士谈谈自己的感受。他说：“我确实感到有那么一点惭愧和难堪。不过这些成绩是我的妻子做出来的，而且我也有份儿，因此我也感到由衷的高兴。”

王博士因此而被评为模范丈夫。

不久王博士和李博士又获得模范夫妻的称号。

 

看完这篇科幻小说，刘小鹰又问：“那么，你认为宇宙是什么样的？”“到目前为止，我们只能说，宇宙在时间上是无始无终的；在空间上是无边无际的。同时，目前探讨整个宇宙的起源是没有意义的，只能探讨局部宇宙的起源和演化。” “为什么？”“你能一口吃出个胖子吗？”“不能。”“就是呀。据说宇宙的年龄大约为150亿年。现在，1亿年前的情况弄清楚了吗？”“没有。”“1亿年前的情况没有弄清楚，就不可能将10亿年前的情况弄清楚，更不可能将150亿年前的情况弄清楚。”

刘小鹰以略带不安的表情说：“以前的讨论中提到四种基本相互作用，可是我认为没有理由限定基本相互作用只有四种。”李小鹰为了表示鼓励而接着说：“以前有过多次第五种基本相互作用的方案，但是都没有得到公认。我也想到一种方案：第五种基本相互作用就是量子相互作用，我相信这个方案能够逐步得到公认，不过限于时间关系，今天就只是点到为止。”

刘小鹰最后提出了一个关于时空隧道的问题：“你认为我们能够穿越时空隧道，回到过去或跳到将来吗？”“我认为这是根本不可能的。”“可是，听说这个想法起源于一位著名的科学家在一种著名的物理学杂志上发表的正式论文。”“正因为这样，这种不可能实现的观点才能流传的那么广泛。”“请说一下这种观点为什么是不可能实现的。”“如果一位男士可以回到过去，那么他就有可能和他奶奶的奶奶结婚，你说荒唐不荒唐？可能不可能？”“可是有的学者说，这件事在我们的这个世界里不可能发生，但是在其他的某一个世界里完全可能发生。”“那么请考虑一下，全世界有六十亿人，再加上其它的生物，如鹰、虎、犬、鼠等等，总数比六十亿不知要大多少倍。如果每个人和每个生物都回到过去，并且做出一个或几个杀死祖先或类似的不寻常举动，那么就会产生几百亿个其他的世界，这可能吗？”“不可能。”“所以说，时空隧道是根本不存在的。”“那么，用别的方法能不能亲眼看到过去发生的事情？”“这是可能的。在一篇名为《孔子后裔见孔子》的科幻小说中，很好地回答了这个问题。请大家看看。”

 

孔子后裔见孔子       

自从时空隧道的设想提出以后，出现了许多稀奇古怪的问题。其中一个问题是这样的：“如果某人穿越时空隧道见到自己的祖先，他无法容忍自己的祖先竟然是这样丑陋，愤怒之下将自己的祖先杀死，以后将会出现什么情况？”对于这一问题，许多第一流的大科学家都无法给出令人满意的答案。

当中国人研制出第一艘能够穿越时空隧道的宇宙飞船以后，这个问题和其他一些有趣的问题再次被人们提了出来。

事情是这样的，中国国家宇航局宣布，将发射载人宇宙飞船穿越时空隧道去会见中国古代历史名人。至于首先会见哪一位历史名人，将根据公众的意见确定。消息一传出，世界各地的炎黄子孙纷纷提出自己感兴趣的名字，如孔子、秦始皇、老子、孙子、李白、苏东坡、沈括、祖冲之、诸葛亮，关羽，等等。最后通过投票，确定第一位会见的历史名人为孔子。

事有凑巧，将要驾驶宇宙飞船的宇航员也姓孔，经过考证还是孔子的后裔。这时，有好事者提出，为了避免孔先生将自己的祖先杀死，他不能携带武器。但是宇航局提出反对意见：“孔先生没有理由杀死自己这位令人尊敬的祖先。另外，如果不带武器，孔先生有可能被古人杀死。”这时又有人提出要替换宇航员。但是马上遭到一些有识之士的反对：“如果替换的人是孔子仇人的后裔，他更有理由伤害孔子，这又怎么办？”后来孔先生一再保证不会伤害自己的先祖，并且绝大多数人都相信孔先生的保证，这场风波才平息。

飞船起飞之后，不知经过了多少时间，走过了多少距离，终于飞临孔子时代的鲁国上空。孔先生长长地吐了一口气，开始降低高度。到了能够清晰地看到地面上的古人时，孔先生十分激动。他准备接受万众欢呼、热烈欢迎的场面。奇怪的是，地面上的古人对于空中来客一点反应都没有。可能是他们没有看见吧？孔先生连忙打开驾驶舱，一边挥手一边喊叫。可还是一点效果都没有，就像孔先生根本不存在一样。孔先生禁不住嘀咕了一句：“真是遇见鬼了。”他抽出手枪准备鸣枪示警，但又觉得不妥，只好叹了一口气，把握着手枪的手放了下来。

原来以为不费吹灰之力就可以见到自己的祖先，现在看来是不行了。孔先生憋着一肚子气继续低空盘旋。忽然眼前一亮，那不是孔子吗？他正站在大树下欣赏一位武士表演剑术。宝剑在武士的周身上下不停地旋转翻飞，发出像风扇一样的声音。孔子不断地向武士泼水，可是武士的衣服一点也没湿。孔先生看得有点发呆了。忽然之间，意想不到的事情发生了，武士大吼一声，在十米开外的地方举剑向孔子直刺过去。孔先生惊出一身冷汗，抬起手抢就向武士开了一枪。要说孔先生的枪法，那是没说的，几乎百发百中。至于没中的情况，是由于按照教练的指示，考虑到一切可能出现的情况，练习向浓烟中的目标射击时出现的。像现在的情况，武士应该趴在地上了。但是，武士照旧向前奔去。离孔子只有五米了。孔先生睁大了眼睛又开了一枪。这次看清楚了，子弹就像穿过浓烟一样，不起任何作用。转眼之间，宝剑已经刺到孔子的胸前。在这千钧一发之际，武士的手腕一抖，把剑又收了回来。原来这是武士开的一个玩笑。二人仰天大笑，然后走到屋里去喝酒言欢。

另一方面，飞船中的孔先生无精打采地准备书写技术报告。可是写什么好呢？直到把铅笔捏断了，也没有写出一个字。

令孔先生聊以自慰的是，在以后追踪孔子时，看到了孔子会见大美人南子的场面，揭开了一些关于“子见南子”的千古之谜。

回到地球以后，孔先生先向宇航局作了汇报，然后举行了一次记者招待会。当孔先生在热烈的欢呼声中走进会场时，一眼就看到了曾经反对他携带武器的那个人，孔先生指着他说：“别说我不想打死自己的祖先，就是想打也打不死，因为我看到的只是孔子的影像。”此语一出，全场一片哗然。宇航局长赶紧说：“诸位不要奇怪，孔先生确实看到的只是孔子的影像。不过，能够看到孔子的影像，这已经是前进了一大步，获得了巨大的成功。下一步我们还将继续努力，以便看到真正的孔子和其他历史名人，揭开更多的千古之谜。”

宇航局长的话能够实现吗？人们拭目以待。

 

看完这篇科幻小说以后，两位夫人认为她们再没有什么问题了，这次讨论可以进入尾声了。不过大家相约，以后要经常举行这样的聚会。

大家正要离去，李小鹰突然说：“我刚刚收到一条信息，我的一位学生昨天在国际科学年会上宣读了一篇论文，引起与会者的极大关注。论文的摘要提到：对于某一领域，应用最小二乘法可以建立该领域“局部和暂时的统一理论”，或“到目前为止的统一理论”（其表达式为“局部和暂时的统一变分原理”，或“到目前为止的统一变分原理”）。讨论了如何建立“局部和暂时（到目前为止）的电磁统一理论”和“局部和暂时（到目前为止）的引力统一理论”。推而广之，可以建立“局部和暂时（到目前为止）的四种基本相互作用的统一理论”。甚至可以建立包括到目前为止自然科学全部方程式的“局部和暂时（到目前为止）的自然科学统一理论”。这样，霍金关于可以在一件T恤衫上就能打印出来的，可以把所有自然规律都以一个数学模型表示出来的设想，就以“局部和暂时（到目前为止）的自然科学统一变分原理”的形式局部和暂时地实现了。”

刘小鹰一边鼓掌一边说：“太好了！我马上就把这个成果打印到T恤衫上，然后穿上炫耀一番。”